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2021-2022學(xué)年福建省泉州市永春一中高二(下)期初數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/30 21:0:2

一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)

  • 1.拋物線x2=-4y的準線方程是( ?。?/h2>

    組卷:95引用:8難度:0.9
  • 2.已知向量
    a
    =
    2
    ,-
    3
    ,
    4
    b
    =
    1
    ,
    k
    ,
    1
    ,且
    a
    b
    互相垂直,則k的值為( ?。?/h2>

    組卷:45引用:2難度:0.8
  • 3.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,且a4=5,S5=10,則(  )

    組卷:155引用:3難度:0.7
  • 4.曲線
    y
    =
    1
    x
    +
    2
    在點(1,3)處的切線方程為( ?。?/h2>

    組卷:129引用:3難度:0.7
  • 5.橢圓兩焦點分別為F1(3,0),F(xiàn)2(-3,0),動點P在橢圓上,若△PF1F2的面積的最大值為12,則此橢圓上使得∠F1PF2為直角的點P有(  )

    組卷:103引用:3難度:0.6
  • 6.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若
    a
    5
    a
    2
    =
    3
    ,則
    S
    6
    S
    3
    =( ?。?/h2>

    組卷:200引用:3難度:0.8
  • 7.已知a=
    1
    e
    ,b=
    ln
    7
    7
    ,c=
    ln
    5
    5
    ,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>

    組卷:66引用:1難度:0.7

四、解答題(共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)

  • 21.設(shè)圓x2+y2+2x-15=0的圓心為P,過點Q(1,0)且與x軸不重合的直線交圓P于C、D兩點,過Q作CP的平行線交PD于點E.
    (1)證明|EP|+|EQ|為定值,并寫出點E的軌跡Γ的方程;
    (2)已知點A(-2,0),B(2,0),過點Q(1,0)的直線l與曲線Γ交于、N兩點,直線AM,BN交于點K,求證:點K在直線x=4上.

    組卷:38引用:2難度:0.2
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ex-2x+sinx,函數(shù)g(x)=2ax2+1(a∈R).
    (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)若對任意的x≥0,f(x)≥g(x)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:146引用:3難度:0.3
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