2022-2023學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有

• 1．已知全集U={-2，-1，0，1}，集合A={-1，0}，則?_UA=（　?。?/h2>

  A．{-2，-1}

  B．{-2，1}

  C．{-2}

  D．{-2，-1，0}
  組卷：7引用：1難度：0.9

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• 2．已知函數(shù)f（x）=

  2 x 2 + 3 ， x ≥ 1 ，

  - x + 3 ， x ＜ 0 ，

  則f（f（-1））=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．35

  D．53
  組卷：3引用：2難度：0.8

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• 3．|a|＜1是a²＜1的（　?。?/h2>

  A．充分且不必要條件	B．必要且不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：7引用：1難度：0.8

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• 4．學(xué)校宿舍與辦公室相距am.某同學(xué)有重要材料要送交給老師，從宿舍出發(fā)，先勻速跑步3min來到辦公室，停留2min,然后勻速步行10min返回宿舍．在這個過程中，這位同學(xué)行進(jìn)的速度v（t）和行走的路程S（t）都是時間t的函數(shù)，則速度函數(shù)和路程函數(shù)的示意圖分別是下面四個圖象中的（　?。?br />?

  A．①②

  B．③④

  C．①④

  D．②③
  組卷：7引用：1難度：0.5

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• 5．已知集合M={x|x-2＜0，x∈N}，則（　?。?/h2>

  A．0?M

  B．-1∈M

  C．1?M

  D．{1}?M
  組卷：9引用：2難度：0.9

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• 6．已知函數(shù)f（x）是定義在[-3，3]上的偶函數(shù)，且在[0，3]上單調(diào)遞減，則（　　）

  A．f（0）=0	B．f（-3）＜f（2）
  C．f-4）=f（4）	D．|f（x）|在[0，3]上單調(diào)遞減
  組卷：14引用：1難度：0.7

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• 7．已知：當(dāng)1＜m＜2時，0＜log₂m＜1成立，若a是log₂3的小數(shù)部分，則2^a的值為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 2

  D． 2 3
  組卷：14引用：1難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x²-2x+3．
  （1）求f（x）在（0，+∞）上的取值范圍；
  （2）求f（x）的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）設(shè)g（x）=x-1，若對于任意x₁∈[2，3]，都存在x₂∈[m,m+1]，使得f（g（x₁））=g（f（x₂）），求正數(shù)m的取值范圍．
  組卷：34引用：5難度：0.2

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  |

  x

  |

  +

  2

  ．
  （1）求f（3）；
  （2）當(dāng)a＞0時，試運用函數(shù)單調(diào)性的定義判定f（x）的單調(diào)性；
  （3）設(shè)g（x）=f（x-2），若g（x）≥2在-2≤x≤5時有解，求a的取值范圍．
  組卷：32引用：1難度：0.5

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