2022-2023學(xué)年湖北省鄂州市梁子湖區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中是二元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．2xy=5

  B．x2+2y=3

  C．2x=3x+1

  D．x-2y=1
  組卷：38引用：1難度：0.8

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• 2．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力

  B．調(diào)查全國中小學(xué)生心理健康現(xiàn)狀

  C．調(diào)查神舟十六號飛船零部件質(zhì)量

  D．調(diào)查梁子湖水質(zhì)狀況
  組卷：12引用：1難度：0.9

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• 3．“x的3倍不小于1”是指（　?。?/h2>

  A．3x＞1

  B．3x≥1

  C．3x＜1

  D．3x≤1
  組卷：31引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，直線DE經(jīng)過點A，且DE∥BC，

  ∠

  B

  =

  46

  °

  ，

  ∠

  C

  =

  58

  °

  ，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．76°

  B．66°

  C．58°

  D．46°
  組卷：31引用：1難度：0.6

  解析

• 5．實數(shù)a,b滿足（a+2b+

  2

  ）²+|a-3b-4

  2

  |=0，則a-b的值為（　　）

  A．2 2

  B．3 2

  C．-2 2

  D．0
  組卷：71引用：1難度：0.7

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• 6．點A（m-1，m+2）先向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到點B，若點B位于第二象限，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜-2

  B．m＞-4

  C．m＞-2或m＜-4

  D．-4＜m＜-2
  組卷：98引用：3難度：0.7

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• 7．一個正方形的面積是60，那么它的邊長在哪兩個相鄰的整數(shù)之間（　?。?/h2>

  A．5和6之間

  B．6和7之間

  C．7和8之間

  D．8和9之間
  組卷：86引用：2難度：0.6

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• 8．我國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”這首詩的意思是說：“如果一間客房住七個人，那么就剩下七個人安排不下；如果一間客房住九個人，那么就空出一間客房．”根據(jù)詩句提供的信息，設(shè)來店住房的客人有x人，客房有y間，則可列出關(guān)于x,y的二元一次方程組是（　?。?/h2>

  A． 7 x + 7 = y 9 （ x - 1 ） = y	B． 7 y + 7 = x 9 （ y - 1 ） = x
  C． 7 x - 7 = y 9 （ x + 1 ） = y	D． 7 y - 7 = x 9 （ y + 1 ） = x
  組卷：27引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．【閱讀感悟】有些關(guān)于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個未知數(shù)的值，而是求關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：
  已知實數(shù)x,y滿足3x-y=5①，2x+3y=7②，求代數(shù)式x-4y和7x+5y的值．
  本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x,y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案．常規(guī)思路運算量比較大，其實仔細觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值．如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．
  【數(shù)學(xué)理解】（1）已知二元一次方程組

  2 x + y = 10

  x + 2 y = 8

  ，則代數(shù)式x+y的值為

  ，代數(shù)式x-y的值為

  ；
  【生活應(yīng)用】（2）某班級組織活動購買小獎品，買20只鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需35元；買39只鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需62元．求購買9只鉛筆、9塊橡皮、9本日記本共需多少元？
  【遷移拓展】（3）對于實數(shù)x,y,定義新運算：x※y=ax+by+c,其中a,b,c為常數(shù)，等式右邊是常規(guī)的加法和乘法運算．已知3※5=16，4※7=28，求1※1的值．
  組卷：114引用：3難度：0.6

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B均在x軸上，點C在第一象限，直線AC與y軸交于點D，且直線AC上所有點的坐標（x,y）都是二元一次方程x-y=-3的解，直線BC上所有點的坐標（x,y）都是二元一次方程2x+y=6的解．
  （1）求點C的坐標時，小聰是這樣想的：先設(shè)點C的坐標為（m,n），因為點C在直線AC上，所以（m,n）是方程x-y=-3的解；又因為點C在直線BC上，所以（m,n）是方程2x+y=6的解，從而m,n滿足

  m - n = - 3

  2 m + n = 6

  ，據(jù)此可求出點C的坐標為

  ，再求出點A的坐標為

  ，點B的坐標為

  ．
  （2）求四邊形BODC的面積；
  （3）點E（x,y）是線段BC上一點，若點E的縱坐標y＞2，則點E的橫坐標x的取值范圍是

  ；
  （4）在y軸上是否存在點P，使三角形ACP的面積等于三角形ABC面積的

  2

  3

  倍？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：101引用：1難度：0.3

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