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2022-2023學年陜西省寶雞市眉縣中學高二（下）第一次月考數(shù)學試卷（文科）

發(fā)布：2024/6/8 8:0:9

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．設a∈R，則“a＞1”是“a²＞a”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：7713引用：112難度：0.7
解析
2．拋物線y²=8x的焦點坐標是（　?。?/h2>
A．（-2，0） B．（0，-2） C．（2，0） D．（0，2）
組卷：38引用：7難度：0.9
解析
3．已知函數(shù)f（x）=lnx-x²，f′（x）為f（x）的導函數(shù)，則f′（1）的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：86引用：3難度：0.9
解析
4．《聊齋志異》中有這樣一首詩：“挑水砍柴不堪苦，請歸但求穿墻術．得訣自詡無所阻，額上墳起終不悟．”在這里，我們稱形如以下形式的等式具有“穿墻術”：
2
2
3
=
2
2
3
，3
3
8
=
3
3
8
，4
4
15
=
4
4
15
，5
5
24
=
5
5
24

則按照以上規(guī)律，若8
8
n
=
8
8
n
具有“穿墻術”，則n=（　?。?/h2>
A．7 B．35 C．48 D．63
組卷：428引用：41難度：0.9
解析
5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　?。?br />
A．2 B．
3
2
C．
5
3
D．
8
5
組卷：1407引用：33難度：0.9
解析
6．觀察下列各式：a+b=1，a²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，…，則a⁷+b⁷=（　?。?/h2>
A．15 B．18 C．29 D．47
組卷：22引用：5難度：0.7
解析
7．2020年春季，新冠肺炎疫情在全球范圍內(nèi)相繼爆發(fā)，因為政治制度、文化背景等因素的不同，各個國家疫情防控的效果具有明顯差異．如圖是西方某國在60天內(nèi)感染新冠肺炎的累計病例人數(shù)y（萬人）與時間t（天）的散點圖，則下列最適宜作為此模型的回歸方程的類型是（　?。?/h2>
A．y=a+bt B．y=a+b
t
C．y=a+be^t D．y=a+blnt
組卷：302引用：5難度：0.8
解析

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三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若存在x₀，使得f（x₀）＞0，求a的取值范圍．
組卷：168引用：2難度：0.5
解析
22．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左，右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，上頂點為D，且△DF₁F₂為等邊三角形．經(jīng)過焦點F₂的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，△F₁AB的周長為8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求△F₁AB的面積的最大值及此時直線l的方程．
組卷：59引用：3難度：0.5
解析