2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市東?？h八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列新能源汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：300引用：16難度：0.7

  解析

• 2．下列二次根式中，最簡二次根式是（　?。?/h2>

  A． 8

  B． 1 9

  C． a 2

  D． a 2 + 1
  組卷：138引用：3難度：0.9

  解析

• 3．數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點左側(cè)，表示數(shù)b的點在原點右側(cè)，下列事件是隨機事件的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-b＞0

  B．a(chǎn)+b＞0

  C．a(chǎn)?b＜0

  D． a b ＞ 0
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下表是我市5月1日-7日最高氣溫的記錄表：
  

  5月1日	5月2日	5月3日	5月4日	5月5日	5月6日	5月7日
  21℃	25℃	27℃	29℃	28℃	30℃	26℃

  如果要更直觀反映我市一周每天的最高氣溫的變化趨勢，你認為應(yīng)該采用（　?。?/h2>

  A．折線統(tǒng)計圖	B．條形統(tǒng)計圖
  C．頻數(shù)分布直方圖	D．扇形統(tǒng)計圖
  組卷：110引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列點中和（-3，2）在同一個反比例函數(shù)圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（3，2）

  C．（1，6）

  D．（-6，-1）
  組卷：56引用：2難度：0.5

  解析

• 6．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式

  1

  3

  -

  x

  可變形為（　?。?/h2>

  A． 1 3 + x

  B． - 1 3 + x

  C． - 1 x - 3

  D． 1 x - 3
  組卷：370引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖1，直線l₁∥l₂，直線l₃分別交直線l₁，l₂于點A，B．小嘉在圖1的基礎(chǔ)上進行尺規(guī)作圖，得到如圖2，并探究得到下面兩個結(jié)論：
  ①四邊形ABCD是鄰邊不相等的平行四邊形；
  ②四邊形ABCD是對角線互相垂直的平行四邊形．下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．①②都正確	B．①錯誤，②正確
  C．①②都錯誤	D．①正確，②錯誤
  組卷：1187引用：5難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，若M是BC邊上任意一點，將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ACN，點M的對應(yīng)點為點N，連接MN，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．AB=AN

  B．AB∥NC

  C．∠AMN=∠ACN

  D．MN⊥AC
  組卷：2746引用：28難度：0.6

  解析

三、解答題（本題共10小題，共102分，解答時寫出必要的文字說明、說理過程或演算步驟）

• 25．【問題情境】期中調(diào)研試題中的第26題對蘇科版八年級下冊數(shù)學(xué)教材第94頁第19題第（1）題進行了探究．小明在期末復(fù)習(xí)時，對該題進行了新的探究．
  【探究活動1】（1）如圖，在正方形ABCD中，點E、F、G分別在邊BC、CD和DA上，且GE⊥BF，垂足為M．那么GE與BF相等嗎？證明你的結(jié)論；
  【探究活動2】（2）如圖，在（1）的條件下，當M在正方形ABCD的對角線AC上時，連接BG，將△BMG沿著BG翻折，點M落在點M'處．
  ①四邊形BMGM′是正方形嗎？請說明理由；
  ②若AB=6，如圖，點P在AC上，且AC=3AP，直接寫出M'P+M'B的最小值為

  ．
  組卷：294引用：1難度：0.1

  解析

• 26．【提出定義】已知y是x的函數(shù)，當x=m時，函數(shù)值y=p；當x=n時，函數(shù)值y=q,若q=ip（i為正整數(shù)），則稱m≤x≤n為該函數(shù)的i倍區(qū)間．如，函數(shù)y=-x-2中，當x=2時，y=-4，當x=10時，y=-12，-12=3×（-4），所以2≤x≤10是函數(shù)y=-x-2的3倍區(qū)間．
  【理解內(nèi)化】
  （1）若-6≤x≤-3是函數(shù)y=

  6

  x

  的i倍區(qū)間，則i=

  ；
  （2）已知m≤x≤n是函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的i倍區(qū)間（i為正整數(shù)），點A（m,p）、B（n,q）是函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）圖象上的兩點．
  ①試說明：n＜0；
  ②當k=4，i=2時，求△OAB的面積；
  【拓展應(yīng)用】
  （3）已知a≤x≤a+4是函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的3倍區(qū)間，在此區(qū)間內(nèi)，該函數(shù)的最大值與最小值的差為

  5

  2

  ，求a、k的值．
  組卷：200引用：1難度：0.5

  解析