2022-2023學(xué)年浙江省上海外國語附屬杭州學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分。給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求。

• 1．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：19引用：1難度：0.8

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• 2．若2a=3b,則

  a

  b

  =（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 2 3

  D．- 2 3
  組卷：614引用：8難度：0.7

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• 3．任意拋擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，發(fā)生可能性最大的事件是（　?。?/h2>

  A．朝上一面的點(diǎn)數(shù)大于2

  B．朝上一面的點(diǎn)數(shù)為3

  C．朝上一面的點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)

  D．朝上一面的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)
  組卷：626引用：9難度：0.7

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• 4．若⊙O的半徑為3cm,點(diǎn)A到圓心O的距離為2cm,則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)A在圓外

  B．點(diǎn)A在圓上

  C．點(diǎn)A在圓內(nèi)

  D．不能確定
  組卷：299引用：11難度：0.9

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• 5．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，已知OE=6，DO=10，則CD的長為（　?。?br />

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：710引用：8難度：0.6

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• 6．在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，若DE∥BC，且

  AD

  DB

  =4，則

  DE

  BC

  =（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 5 6
  組卷：242引用：3難度：0.7

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• 7．已知（-3，y₁），（-2，y₂），（1，y₃）是二次函數(shù)y=-2x²-8x+m圖象上的點(diǎn)，則（　　）

  A．y2＞y1＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：1058引用：15難度：0.6

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三、解答恩：本題有7個(gè)小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程成演算步驟，

• 22．在校園嘉年華中，九年級(jí)同學(xué)將對一塊長20m,寬10m的場地進(jìn)行布置，設(shè)計(jì)方案如圖所示．陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)（四塊全等的矩形），空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，且4個(gè)出口寬度相同，其寬度不小于4m,不大于8m.設(shè)出口長均為x（m），活動(dòng)區(qū)面積為y（m²）．
  （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）當(dāng)x取多少時(shí)，活動(dòng)區(qū)面積最大？最大面積是多少？
  （3）若活動(dòng)區(qū)布置成本為10元/m²，綠化區(qū)布置成本為8元/m²，布置場地的預(yù)算不超過1850元，當(dāng)x為整數(shù)時(shí)，請求出符合預(yù)算且使活動(dòng)區(qū)面積最大的x值及此時(shí)的布置成本．
  組卷：745引用：8難度：0.5

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• 23．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在AB上，AE=

  1

  3

  AB，ED和AC相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG∥AB，交AD于點(diǎn)G．
  （1）求FG：AE的值．
  （2）若AB：AC=

  3

  ：2，
  ①求證：∠AEF=∠ACB．
  ②求證：DF²=DG?DA．
  組卷：1631引用：4難度：0.4

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