2022-2023學(xué)年重慶三十七中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+2b=5ab	B．（a-b）2=a2-b2
  C．-2a2?3a=-6a3	D．（-2a）3=-6a3
  組卷：131引用：3難度：0.8

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• 2．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=48°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．42°

  B．38°

  C．52°

  D．48°
  組卷：18引用：2難度：0.9

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• 3．以下數(shù)據(jù)分別是3根小木棒的長(zhǎng)度．用這3根小木棒的長(zhǎng)度為邊能搭成三角形的是（　　）

  A．1cm,2cm,3cm	B．5cm,5cm,10cm
  C．5cm,7cm,14cm	D．3cm,4cm,5cm
  組卷：119引用：1難度：0.7

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• 4．若三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1：3：5，則這個(gè)三角形一定是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形	B．直角三角形
  C．鈍角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：631引用：5難度：0.6

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• 5．一水池放水，先用一臺(tái)抽水機(jī)工作一段時(shí)間，然后停止了一會(huì)兒，再調(diào)來(lái)一臺(tái)同型號(hào)抽水機(jī)，兩臺(tái)抽水機(jī)同時(shí)工作直到抽干，設(shè)開(kāi)始工作的時(shí)間為t,剩下的水量為s,下面能反映s與t之間的關(guān)系的大致圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：202引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，A，B，C，D在同一條直線上，EC=BF，EC∥BF，在下列條件中，不能使△AEC與△DFB全等的是（　?。?/h2>

  A．AE=DF

  B．AB=DC

  C．AE∥DF

  D．∠E=∠F
  組卷：598引用：4難度：0.5

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• 7．若a+b=5，ab=-1，則（a-b）²等于（　?。?/h2>

  A．25

  B．1

  C．21

  D．29
  組卷：640引用：5難度：0.8

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• 8．如圖，在△ABC中，AD，AE分別是邊BC上的中線和高，點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)，已知AE=2，DE=1，S_△ABC=8，CE=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：277引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，19題8分，其余每題10分，共78分）

• 25．已知：如圖EF∥CD，∠1+∠2=180°．
  （1）求證：GD∥CA；
  （2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠CGD的度數(shù)．
  組卷：926引用：12難度：0.6

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• 26．已知在四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，AB=BC．
  （1）如圖1，連接BD，若線段BD平分∠ABC，求∠A的度數(shù)；
  （2）如圖2，點(diǎn)P，Q分別在線段AD，DC上，滿足∠PBQ=

  1

  2

  ∠ABC，求證：PQ=AP+CQ；
  （3）如圖3，若將P、Q改在DA、CD的延長(zhǎng)線上，且仍然滿足∠PBQ=

  1

  2

  ∠ABC，其余條件不變，請(qǐng)你直接寫出AP、PQ、CQ之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：106引用：1難度：0.1

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