2020-2021學(xué)年安徽省合肥市瑤海區(qū)育英學(xué)校九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分，）

• 1．計算（-a）⁶÷a³的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-a3

  B．-a2

  C．a(chǎn)3

  D．a(chǎn)2
  組卷：729引用：16難度：0.9

  解析

• 2．“十三五”以來，我國啟動實施了農(nóng)村飲水安全鞏固提升工程．截止去年9月底，各地已累計完成投資1.002×10¹¹元．?dāng)?shù)據(jù)1.002×10¹¹可以表示為（　?。?/h2>

  A．10.02億

  B．100.2億

  C．1002億

  D．10020億
  組卷：685引用：10難度：0.9

  解析

• 3．一個由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主（正）視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：631引用：10難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．3m2+4m2=7m4	B．4m3×5m3=20m3
  C．（-2m）3=-6m3	D．m10÷m5=m5
  組卷：375引用：4難度：0.8

  解析

• 5．自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x（單位：噸），按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進行統(tǒng)計，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．已知除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有（　?。?table class="edittable"> 組別 月用水量x（單位：噸） A 0≤x＜3 B 3≤x＜6 C 6≤x＜9 D 9≤x＜12 E x≥12

  A．18戶

  B．20戶

  C．22戶

  D．24戶
  組卷：1593引用：15難度：0.7

  解析

• 6．關(guān)于x的不等式

  x

  -

  2

  3

  ＞

  x

  2

  -1的解集是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x＜-2

  D．x＞-2
  組卷：928引用：8難度：0.6

  解析

• 7．如圖，半徑為3的⊙A經(jīng)過原點O和點C（0，2），B是y軸左側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點，則tan∠OBC為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．2 2

  C． 2 2 3

  D． 2 4
  組卷：3290引用：23難度：0.6

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．設(shè)a、b是任意兩個實數(shù)，用max{a,b}表示a、b兩數(shù)中較大者，例如：max{-1，-1}=-1，max{1，2}=2，max{4，3}=4，參照上面的材料，解答下列問題：
  （1）max{5，2}=

  ，max{0，3}=

  ；
  （2）若max{3x+1，-x+1}=-x+1，求x的取值范圍；
  （3）求函數(shù)y=x²-2x-4與y=-x+2的圖象的交點坐標(biāo)，函數(shù)y=x²-2x-4的圖象如圖所示，請你在圖中作出函數(shù)y=-x+2的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出max{-x+2，x²-2x-4}的最小值．
  組卷：3826引用：16難度：0.3

  解析

八、（本題滿分14分）

• 23．在△ABC中，∠BAC=60°．
  （1）如圖1，若AB=AC，點P在△ABC內(nèi)，且∠APC=150°，PA=3，PC=4，把△APC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，使點C旋轉(zhuǎn)到點B，得到△ADB，連接DP，補完全圖，直接寫出PB的長．
  （2）如圖2，若AB=AC，點P在△ABC外，且PA=3，PB=5，PC=4，求∠APC的度數(shù)；
  （3）如圖3，若AB=2AC，點P在△ABC內(nèi)，且PA=

  3

  ，PB=5，∠APC=120°，直接寫出PC的長．
  
  組卷：612引用：2難度：0.2

  解析