2022-2023學(xué)年陜西省渭南市合陽中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）

• 1．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  +

  2

  i

  1

  -

  i

  +

  i

  5

  ，

  z

  是z的共軛復(fù)數(shù)，則

  z

  在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：27引用：2難度：0.8

  解析

• 2．由曲線

  y

  =

  x

  ，x=1，x=3，x軸圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積是（　?。?/h2>

  A．2π

  B．3π

  C．4π

  D．9π
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若關(guān)于x的不等式|x-1|-|x-2|≥a²+a+1（x∈R）的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（0，1）	B．（-1，0）
  C．（-∞，-1）	D．（-∞，-1）∪（0，+∞）
  組卷：121引用：6難度：0.7

  解析

• 4．某地的中學(xué)生中有60%的同學(xué)愛好滑冰，50%的同學(xué)愛好滑雪，70%的同學(xué)愛好滑冰或愛好滑雪．在該地的中學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查一位同學(xué)，若該同學(xué)愛好滑雪，則該同學(xué)也愛好滑冰的概率為（　?。?/h2>

  A．0.8

  B．0.6

  C．0.5

  D．0.4
  組卷：195引用：7難度：0.8

  解析

• 5．已知曲線C的方程為y=ln（x+1）+e^2x，則曲線C在點(diǎn)A（0，1）處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．y=3x+1

  B．y=2x+1

  C．y=-3x+1

  D．y=-2x+1
  組卷：93引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知隨機(jī)變量X的分布列為：
  

  X	1	2	3	4
  P	0.1	0.2	0.3	0.4

  則D（3X+2）=（　?。?/h2>

  A．3

  B．9

  C．27

  D．11
  組卷：89引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，某系統(tǒng)由A，B兩個零件組成，零件A中含1個元件，零件B中含2個元件，每個零件中的元件只要有一個能正常工作，該零件就能正常工作；兩個零件都正常工作，該系統(tǒng)才能正常工作，每個元件能正常工作的概率都是

  3

  4

  ，且各元件是否正常工作相互獨(dú)立，則該系統(tǒng)能正常工作的概率為（　?。?/h2>

  A． 19 64

  B． 45 64

  C． 3 4

  D． 15 16
  組卷：55引用：2難度：0.8

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + 3 t

  y = t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  2

  =

  6

  2

  +

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知點(diǎn)M（1，0），若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  組卷：67引用：5難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+1|．
  （1）求不等式f（x）≥3的解集；
  （2）記函數(shù)f（x）的最小值為m,若a,b,c均為正實(shí)數(shù)，且a+2b+3c=2m,求a²+2b²+3c²的最小值．
  組卷：10引用：1難度：0.6

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