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2021-2022學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)華僑中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/1/2 14:0:3

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知集合M={（x,y）|x+y=1}，N={（x,y）|x-y=3}，則M∩N=（　　）
A．（2，-1） B．{（2，-1）} C．{2，-1} D．x=2，y=-1
組卷：91引用：5難度：0.8
解析
2．設(shè)x∈R，則“4-x≥0”是“|x-1|≤3”的（　?。?/h2>
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：11引用：1難度：0.6
解析
3．設(shè)a＞b,a,b,c∈R，則下列不等式正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)c²＞bc² B．
a
b
＞1 C．a(chǎn)+c＞b+c D．a(chǎn)²b＞ab²
組卷：15引用：1難度：0.8
解析
4．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
1
x
-
2
，
x
＞
2
x
2
+
2
，
x
≤
2
.
，則f[f（1）]=（　　）
A．
-
1
2
B．2 C．4 D．11
組卷：383引用：9難度：0.9
解析
5．函數(shù)y=
|
x
|
x
+x的圖象是（　　）
A． B． C． D．
組卷：857引用：125難度：0.9
解析
6．下列各式比較大小正確的是（　?。?/h2>
A．1.7^2.5＞1.7³ B．0.6^-1＞0.6²
C．0.8^0.1＞1.2^0.1 D．1.7^0.3＜0.9^3.1
組卷：38引用：3難度：0.8
解析
7．如果函數(shù)f（x）=ax²+2x-3在區(qū)間（-∞，4）上是單調(diào)遞增的，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-
1
4
，+∞） B．[-
1
4
，+∞） C．[-
1
4
，0） D．[-
1
4
，0]
組卷：510引用：13難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．響應(yīng)國家提出的“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”的號召，小王同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后，決定利用所學(xué)專業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)．經(jīng)過市場調(diào)查，生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本為2萬元，每生產(chǎn)x萬件，需另投入流動成本為C（x）萬元．在年產(chǎn)量不足8萬件時，
C
（
x
）
=
1
3
x
2
+
2
x
（萬元）；在年產(chǎn)量不小于8萬件時，
C
（
x
）
=
7
x
+
100
x
-
37
（萬元）．每件產(chǎn)品售價為6元．假設(shè)小王生產(chǎn)的商品當(dāng)年全部售完．
（Ⅰ）寫出年利潤P（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）；
（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少萬件時，小王在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？最大利潤是多少？
組卷：161引用：14難度：0.3
解析
22．設(shè)m為給定的實常數(shù)，若函數(shù)y=f（x）在其定義域內(nèi)存在實數(shù)x₀，使得f（x₀+m）=f（x₀）+f（m）成立，則稱函數(shù)f（x）為“G（m）函數(shù)”．
（1）若函數(shù)f（x）=2^x為“G（1）函數(shù)”，求實數(shù)x₀的值；
（2）已知f（x）=x+b（b∈R）為“G（0）函數(shù)”，設(shè)g（x）=x|x-4|．若對任意的x₁，x₂∈[0，t]，當(dāng)x₁≠x₂時，都有
g
（
x
1
）
-
g
（
x
2
）
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
＞
2
成立，求實數(shù)t的最大值．
組卷：22引用：2難度：0.6
解析