2023-2024學(xué)年湖北省十堰市鄖陽(yáng)區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的格子內(nèi).

• 1．下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車(chē)的標(biāo)識(shí)，在這些汽車(chē)標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：362引用：37難度：0.9

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• 2．將一元二次方程3x²+1=6x化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．3，1

  B．3，6

  C．-3，6

  D．3，-6
  組卷：154引用：13難度：0.8

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• 3．二次函數(shù)y=（x+2）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，-3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，3）

  D．（-2，3）
  組卷：713引用：20難度：0.6

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• 4．下列方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x+1=0

  B．x2-3x+2=0

  C．x2-2x+3=0

  D．x2-9=0
  組卷：170引用：9難度：0.7

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• 5．學(xué)習(xí)圓的性質(zhì)后，小銘與小熹就討論起來(lái)，小銘說(shuō)：“被直徑平分的弦也與直徑垂直”，小熹說(shuō)：“用反例就能說(shuō)明這是假命題”．下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．兩人說(shuō)的都對(duì)

  B．小銘說(shuō)得對(duì)，小熹說(shuō)的反例不存在

  C．兩人說(shuō)的都不對(duì)

  D．小銘說(shuō)得不對(duì)，小熹說(shuō)的反例存在
  組卷：87引用：2難度：0.4

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• 6．將拋物線y=-2（x-1）²+3向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=-2（x-4）2-1	B．y=-2（x+2）2+1
  C．y=-2（x+2）2+5	D．y=-2（x-4）2+5
  組卷：817引用：11難度：0.6

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• 7．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°．將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在邊AB上，則∠CAA′的度數(shù)是（　　）

  A．50°

  B．70°

  C．110°

  D．120°
  組卷：4015引用：45難度：0.7

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• 8．某種防疫物資原價(jià)為50元/件，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為28元/件，每次降價(jià)的百分率均為x,根據(jù)題意所列方程正確的是（　　）

  A．50（1-x）2=50-28	B．50（1-x）2=28
  C．50（1-2x）=28	D．50（1-x2）=28
  組卷：256引用：9難度：0.7

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三、解答題。（共72分）

• 24．（1）如圖1，已知，正方形ABCD和正方形CEFG，點(diǎn)G在CD邊上，點(diǎn)E在BC邊上，則BE與DG的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （2）將（1）中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）若AB=5

  2

  ，

  CE

  =

  2

  ，將（1）中正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜90），如圖3，當(dāng)B，E，G三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，求DG的長(zhǎng)．
  
  組卷：152引用：4難度：0.3

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• 25．如圖①，拋物線y=ax²+

  16

  9

  x+c,與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為E，其中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2．
  （1）求此拋物線解析式；
  （2）在第四象限的拋物線上找一點(diǎn)F，使S_△FBC=S_△ACB，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  （3）如圖②，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)H關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)B與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱(chēng)，當(dāng)以點(diǎn)Q，H，E為頂點(diǎn)三角形是直角三角形時(shí)，求P的坐標(biāo)．
  
  組卷：757引用：5難度：0.1

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