2022-2023學年河南省鄭州市新密第一高級中學高一（上）月考數學試卷（11月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={x|（x+3）（x-1）≤0}，N={x|log₂x≤1}，則M∪N=（　　）

  A．（0，1]

  B．[-3，2]

  C．[-3，1]

  D．（-∞，2]
  組卷：7難度：0.7

  解析

• 2．已知冪函數f（x）=（m²-2m+1）x^2m-1在（0，+∞）上為增函數，則函數g（x）=e^-x-2x+m的零點所在的區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：78引用：3難度：0.5

  解析

• 3．已知函數f（x）=x-4+

  9

  x

  +

  1

  ，x∈（0，4），當x=a時，f（x）取得最小值b,則函數g（x）=a^|x+b|的圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6728引用：47難度：0.5

  解析

• 4．已知函數f（

  1

  2

  x-1）=2x-5，且f（a）=6，則a=（　?。?/h2>

  A． 7 4

  B．- 7 4

  C． 4 3

  D．- 4 3
  組卷：952引用：17難度：0.9

  解析

• 5．若“0＜x＜3”是“x＞

  a

  a

  -

  1

  ”的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．[0，1]

  C．[0，1）

  D．[0，+∞）
  組卷：30難度：0.7

  解析

• 6．f（x）是定義在R上的偶函數，f（x）在（0，+∞）任取x₁，x₂且x₁≠x₂，恒有（x₁-x₂）（f（x₁）-f（x₂））＞0，

  a

  =

  f

  （

  lo

  g

  2

  1

  3

  ）

  ，

  b

  =

  f

  （

  3

  2

  ）

  ，

  c

  =

  f

  （

  lo

  g

  3

  2

  ）

  ，則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：10難度：0.8

  解析

• 7．已知定義在R上的函數f（x）在[1，+∞）上單調遞增，若f（3）=0，且函數f（x+1）為偶函數，則不等式xf（x）＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．（3，+∞）	B．（-∞，-1）∪（0，3）
  C．（-1，+∞）	D．（-3，0）∪（1，+∞）
  組卷：68引用：6難度：0.6

  解析

四、解答題：共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．已知定義域為R的函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  b

  -

  3

  x

  3

  x

  +

  a

  是奇函數．
  （1）求a,b的值；
  （2）證明f（x）在R上為減函數；
  （3）若對于任意t∈R，不等式f（kt²）+f（2-3t）＜0恒成立，求k的取值范圍．
  組卷：108引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=2^x，且f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）為奇函數，h（x）為偶函數．
  （1）求g（x）、h（x）的解析式；
  （2）若不等式2a?g（x）+h（2x）≥0對任意x∈[1，2]恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：88引用：3難度：0.3

  解析