2023-2024學(xué)年遼寧省阜新市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，每小題3分共30分）

• 1．兩個相似三角形的面積之比為1：4，較小的三角形的周長為4，則另一個三角形的周長為（　　）

  A．16

  B．8

  C．2

  D．1
  組卷：1089引用：9難度：0.7

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• 2．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x2-2x=x2+7	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．3x2-2xy=0	D．（x-3）（x-4）=2
  組卷：53引用：1難度：0.8

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• 3．不透明的袋子中有兩個小球，上面分別寫著數(shù)字“1”，“2”，除數(shù)字外兩個小球無其他差別．從中隨機(jī)摸出一個小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：2040引用：49難度：0.8

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• 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C在坐標(biāo)軸上，若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，2）、（-1，0），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（ 5 ，2）

  B．（2， 5 ）

  C．（ 3 ，2）

  D．（2， 3 ）
  組卷：489引用：9難度：0.7

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• 5．為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價，對某種原價為289元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價后為256元，設(shè)平均每次降價的百分率為x,則下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．289（1-x）2=256	B．256（1-x）2=289
  C．289（1-2x）=256	D．256（1-2x）=289
  組卷：649引用：57難度：0.9

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• 6．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，若AB=3，BC=6，DE=2，則DF的長是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：619引用：6難度：0.7

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• 7．方程x²-9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為（　　）

  A．12

  B．12或15

  C．15

  D．不能確定
  組卷：946引用：166難度：0.9

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• 8．已知線段AB=1，C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，則AC的長度為（　?。?/h2>

  A． 5 - 1 2

  B． 3 - 5 2

  C． 5 - 1 2 或 3 - 5 2

  D．以上都不對
  組卷：779引用：8難度：0.9

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四、解答題：（共6道題共50分）

• 24．某超市銷售一種商品，每件成本為50元，銷售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價為100元時，每月的銷售量為50件，而銷售單價每降低2元，則每月可多售出10件，且要求銷售單價不得低于成本．
  （1）當(dāng)銷售單價為90元時，每月的銷售量為

  件．
  （2）若使該商品每月的銷售利潤為4000元，并使顧客獲得更多的實(shí)惠，銷售單價應(yīng)定為多少元？
  組卷：272引用：5難度：0.5

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• 25．數(shù)學(xué)課上，老師出示問題：如圖1，將邊長為12的正方形紙片ABCD折疊，使頂點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)P處（點(diǎn)P與C、D不重合），折痕為EF，折疊后AB邊落在PQ的位置，PQ與BC交于點(diǎn)G．
  （1）觀察操作結(jié)果，在圖1中找到一個與△DEP相似的三角形，并證明你的結(jié)論；
  （2）若DP=3，求CG的長；
  （3）將正方形換成正三角形，如圖2，將邊長為12的正三角形紙片ABC折疊，使頂點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)P處（點(diǎn)P與B、C不重合），折痕為EF，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC的什么位置時，△BEP與△CPF面積的比是4：9，請寫出求解過程．
  組卷：67引用：1難度：0.7

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