當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)三牧中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

若整式A只含有字母x,且A的次數(shù)不超過3次，令A(yù)=ax³+bx²+cx+d,其中a,b,c,d為整數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義：M（b+d,a+b+c+d）為整式A的關(guān)聯(lián)點，我們規(guī)定次數(shù)超過3次的整式?jīng)]有關(guān)聯(lián)點．例如，若整式A=2x²-5x+4，則a=0，b=2，c=-5，d=4，故A的關(guān)聯(lián)點坐標(biāo)為（6，1）．
（1）若A=x³+x²-2x+4，則A的關(guān)聯(lián)點坐標(biāo)為
（5，4）
（5，4）
．
（2）已知整式C是B與（x-2）（x+2）的乘積，其中B=nx+m,若整式C的關(guān)聯(lián)點為（6，-3），求m和n的值．
（3）若整式D=x-3，整式E是只含有字母x的一次多項式，整式F是整式D與整式E的平方的乘積，若整式F的關(guān)聯(lián)點為（-200，0），請直接寫出整式E的表達(dá)式．

【考點】因式分解的應(yīng)用；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；整式的混合運(yùn)算—化簡求值；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．

【答案】（5，4）

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：92引用：1難度：0.6

相似題

1．已知n是正整數(shù)，則所有大于1的奇數(shù)可以用代數(shù)式2n+1來表示．
（1）分解因式：（2n+1）²-1；
（2）我們把所有“大于1的奇數(shù)的平方減去1”所得的數(shù)叫”白銀數(shù)”，則所有”白銀數(shù)”的最大公約數(shù)是多少？請簡要說明理由．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：338引用：2難度：0.5
解析
2．閱讀下列材料，解決后面兩個問題：
一個能被17整除的自然數(shù)我們稱為“靈動數(shù)”．“靈動數(shù)”的特征是：若把一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個位數(shù)的5倍，如果差是17的整倍數(shù)（包括0），則原數(shù)能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是17的倍數(shù)，就繼續(xù)上述的“截尾、倍大、相減、驗差”的過程，直到能清楚判斷為止．
例如：判斷1675282能不能被17整除．167528-2×5=167518，16751-8×5=16711，1671-1×5=1666，166-6×5=136，到這里如果你仍然觀察不出來，就繼續(xù)…6×5=30，現(xiàn)在個位×5=30＞剩下的13，就用大數(shù)減去小數(shù)，30-13=17，17÷17=1；所以1675282能被17整除．
（1）請用上述方法判斷7242和2098754是否是“靈動數(shù)”，并說明理由；
（2）已知一個四位整數(shù)可表示為
27
mn
，其中個位上的數(shù)字為n,十位上的數(shù)字為m,0≤m≤9，0≤n≤9且m,n為整數(shù)．若這個數(shù)能被51整除，請求出這個數(shù)．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：504引用：2難度：0.3
解析
3．閱讀下列材料，解決問題：
我們把一個能被17整除的自然數(shù)稱為“節(jié)儉數(shù)”，“節(jié)儉數(shù)”的特征是：若把一個自然數(shù)的個位數(shù)字截去，再把剩下的數(shù)減去截去的那個個位數(shù)字的5倍，如果差是17的整數(shù)倍（包括0），則原數(shù)能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是17的倍數(shù)，就繼續(xù)上述的“截尾、倍大、相減、驗差”的過程，直到能清楚判斷為止．
例如：判斷1675282是不是“節(jié)儉數(shù)”．判斷過程：167528-2×5=167518，16751-8×5=16711，1671-1×5=1666，166-6×5=136，到這里如果你仍然觀察不出來，就繼續(xù)13-6×5=-17，-17是17的整數(shù)倍，所以1675282能被17整除．所以1675282是“節(jié)儉數(shù)”．
（1）請用上述方法判斷7259和2098752　是否是“節(jié)儉數(shù)”，并說明理由；
（2）一個五位節(jié)儉數(shù)
123
ab
，其中個位上的數(shù)字為b,十位上的數(shù)字為a,請求出這個數(shù)．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：159引用：2難度：0.2
解析

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