2022-2023學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)三牧中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．2021年3月20日三星堆遺址的最新考古發(fā)現(xiàn)又一?次讓世界為之矚目，下列三星堆文物圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：3難度：0.9

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• 2．點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（ 2，-3）

  B．（-2，3）

  C．（2，3）

  D．（-2，-3）
  組卷：1082引用：16難度：0.9

  解析

• 3．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α等于（　?。?br />

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  組卷：2001引用：45難度：0.7

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a2+a3=2a5	B．2a2?a3=2a6
  C．3a2÷a2=3a	D．（-2a3）2=4a6
  組卷：73引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，△ABC的邊AB的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)D，邊AC的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)E，若BC=16，則△ADE的周長(zhǎng)是（　　）

  A．8

  B．16

  C．32

  D．不能確定
  組卷：473引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，點(diǎn)D為△ABC的邊BC上一點(diǎn)，且滿足AD=DC，作BE⊥AD于點(diǎn)E，若∠BAC=70°，∠C=40°，AB=6，則BE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：608引用：7難度：0.6

  解析

• 7．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A'處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，若∠1=115°，則圖中∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：3480引用：15難度：0.7

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• 8．若關(guān)于x的多項(xiàng)式（x²+2x+4）（x+k）展開(kāi)后不含有一次項(xiàng)，則實(shí)數(shù)k的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．2

  C．3

  D．-2
  組卷：909引用：3難度：0.7

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三、解答題（共86分，請(qǐng)將正確答案及解答過(guò)程填在答題卡相應(yīng)位置，作圖或添輔助線用鉛筆畫(huà)完，再用黑色簽字筆描黑）

• 24．若整式A只含有字母x,且A的次數(shù)不超過(guò)3次，令A(yù)=ax³+bx²+cx+d,其中a,b,c,d為整數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義：M（b+d,a+b+c+d）為整式A的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，我們規(guī)定次數(shù)超過(guò)3次的整式?jīng)]有關(guān)聯(lián)點(diǎn)．例如，若整式A=2x²-5x+4，則a=0，b=2，c=-5，d=4，故A的關(guān)聯(lián)點(diǎn)坐標(biāo)為（6，1）．
  （1）若A=x³+x²-2x+4，則A的關(guān)聯(lián)點(diǎn)坐標(biāo)為

  ．
  （2）已知整式C是B與（x-2）（x+2）的乘積，其中B=nx+m,若整式C的關(guān)聯(lián)點(diǎn)為（6，-3），求m和n的值．
  （3）若整式D=x-3，整式E是只含有字母x的一次多項(xiàng)式，整式F是整式D與整式E的平方的乘積，若整式F的關(guān)聯(lián)點(diǎn)為（-200，0），請(qǐng)直接寫(xiě)出整式E的表達(dá)式．
  組卷：92引用：1難度：0.6

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• 25．如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，AD為△ABC的中線．
  
  （1）如圖1，求證：△ADC為等腰直角三角形；
  （2）如圖2，若P為線段DC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D，C重合），以AP為直角邊作等腰直角△APE，其中∠APE=90°，點(diǎn)A，E在直線BC同側(cè)，連接CE，求證：∠ACE=90°；
  （3）若P為線段DC延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，以AP為直角邊作等腰直角△APE，其中∠APE=90°，點(diǎn)A，E在直線BC同側(cè)，且點(diǎn)A關(guān)于直線BC對(duì)稱點(diǎn)記為A'，請(qǐng)?jiān)趫D3上補(bǔ)全圖形，求證：A'，C，E三點(diǎn)在同一條直線上．
  組卷：215引用：1難度：0.3

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