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已知橢圓E:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
a
b
0
的左焦點為F(-1,0),左、右頂點及上頂點分別記為A、B、C,且
CF
?
CB
=1.
(1)求橢圓E的方程;
(2)若直線l:y=kx-2與橢圓E交于M、N兩點,求△OMN面積的最大值,以及取得最大值時直線l的方程.

【考點】橢圓的頂點
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/22 5:0:1組卷:127引用:1難度:0.6
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.設(shè)A1、A2分別是橢圓
    Γ
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    a
    1
    的左、右頂點,點B為橢圓的上頂點.
    (1)若Γ的離心率為
    6
    3
    ,求Γ的方程;
    (2)設(shè)
    a
    =
    2
    F
    2
    是Γ的右焦點,點Q是Γ上的任意動點(不在直線BF上),求△QBF2的面積S的最大值;
    (3)設(shè)a=3,點P是直線x=6上的動點,點C和D是Γ上異于左、右頂點的兩點,且C、D分別在直線PA1和PA2上,求證:直線CD恒過一定點.

    發(fā)布:2024/8/2 8:0:9組卷:44引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖所示,橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的上頂點和右頂點分別是A(0,1)和B,離心率e=
    3
    2
    ,C,D是橢圓上的兩個動點,且CD∥AB.
    (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)求四邊形ABCD面積的最大值;
    (3)試判斷直線AD與BC的斜率之積是否為定值,若是,求出定值;若不是,請說明理由.

    發(fā)布:2024/10/24 16:0:1組卷:86引用:4難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的離心率為
    3
    2
    ,且過點(
    3
    1
    2
    ),點P在第四象限,A為左頂點,B為上頂點,PA交y軸于點C,PB交x軸于點D.
    (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)求△PCD面積的最大值.

    發(fā)布:2024/8/27 5:0:9組卷:349引用:8難度:0.6
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