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2022-2023學(xué)年浙江省嘉興市平湖市當(dāng)湖高級中學(xué)高二(上)段考數(shù)學(xué)試卷(12月份)
>
試題詳情
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的離心率為
3
2
,且過點(diǎn)(
3
,
1
2
),點(diǎn)P在第四象限,A為左頂點(diǎn),B為上頂點(diǎn),PA交y軸于點(diǎn)C,PB交x軸于點(diǎn)D.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求△PCD面積的最大值.
【考點(diǎn)】
橢圓的頂點(diǎn)
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/8/27 5:0:9
組卷:349
引用:8
難度:0.6
相似題
1.
設(shè)A
1
、A
2
分別是橢圓
Γ
:
x
2
a
2
+
y
2
=
1
(
a
>
1
)
的左、右頂點(diǎn),點(diǎn)B為橢圓的上頂點(diǎn).
(1)若Γ的離心率為
6
3
,求Γ的方程;
(2)設(shè)
a
=
2
,
F
2
是Γ的右焦點(diǎn),點(diǎn)Q是Γ上的任意動點(diǎn)(不在直線BF上),求△QBF
2
的面積S的最大值;
(3)設(shè)a=3,點(diǎn)P是直線x=6上的動點(diǎn),點(diǎn)C和D是Γ上異于左、右頂點(diǎn)的兩點(diǎn),且C、D分別在直線PA
1
和PA
2
上,求證:直線CD恒過一定點(diǎn).
發(fā)布:2024/8/2 8:0:9
組卷:44
引用:1
難度:0.5
解析
2.
如圖所示,橢圓E:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)分別是A(0,1)和B,離心率e=
3
2
,C,D是橢圓上的兩個(gè)動點(diǎn),且CD∥AB.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求四邊形ABCD面積的最大值;
(3)試判斷直線AD與BC的斜率之積是否為定值,若是,求出定值;若不是,請說明理由.
發(fā)布:2024/10/24 16:0:1
組卷:86
引用:4
難度:0.4
解析
3.
已知橢圓E:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的左焦點(diǎn)為F(-1,0),左、右頂點(diǎn)及上頂點(diǎn)分別記為A、B、C,且
CF
?
CB
=1.
(1)求橢圓E的方程;
(2)若直線l:y=kx-2與橢圓E交于M、N兩點(diǎn),求△OMN面積的最大值,以及取得最大值時(shí)直線l的方程.
發(fā)布:2024/10/22 5:0:1
組卷:127
引用:1
難度:0.6
解析
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