試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

已知C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
的上頂點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為
7
，離心率為
1
2
，過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F作不與x軸重合的直線與橢圓C相交于M、N兩點(diǎn)，直線m的方程為：x=-2a,過(guò)點(diǎn)M作ME垂直于直線m交直線m于點(diǎn)E．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（2）①若線段EN必過(guò)定點(diǎn)P，求定點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OEN面積的最大值．

【考點(diǎn)】橢圓的頂點(diǎn)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：72引用：3難度：0.4
相似題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖所示，橢圓E：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)分別是A（0，1）和B，離心率e=
    3
    2
    ，C，D是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且CD∥AB．
    （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）求四邊形ABCD面積的最大值；
    （3）試判斷直線AD與BC的斜率之積是否為定值，若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

    發(fā)布：2024/10/24 16:0:1組卷：87引用：4難度：0.4

  • 2．已知橢圓E：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左焦點(diǎn)為F（-1，0），左、右頂點(diǎn)及上頂點(diǎn)分別記為A、B、C，且
    CF
    ?
    CB
    =1．
    （1）求橢圓E的方程；
    （2）若直線l：y=kx-2與橢圓E交于M、N兩點(diǎn)，求△OMN面積的最大值，以及取得最大值時(shí)直線l的方程．

    發(fā)布：2024/10/22 5:0:1組卷：131引用：1難度：0.6

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的離心率為
    3
    2
    ，且過(guò)點(diǎn)（
    3
    ，
    1
    2
    ），點(diǎn)P在第四象限，A為左頂點(diǎn)，B為上頂點(diǎn)，PA交y軸于點(diǎn)C，PB交x軸于點(diǎn)D．
    （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）求△PCD面積的最大值．

    發(fā)布：2024/8/27 5:0:9組卷：349引用：8難度：0.6
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開(kāi)發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營(yíng)許可證出版物經(jīng)營(yíng)許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來(lái)源于會(huì)員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正