請認(rèn)真完成下列的數(shù)學(xué)活動．
我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，那么三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
嘗試探究
（1）如圖①，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角，試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間的數(shù)量關(guān)系．
初步運用
（2）如圖②，在△ABC紙片中前去△CED，得到四邊形ABDE．若∠2=125°，則∠1-∠C=55°55°．小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個問題：如圖③，在△ABC中，BP，CP分別平分外角∠DBC，∠ECB，則∠P與∠A之間的數(shù)量關(guān)系為 ∠P=90°-12∠A∠P=90°-12∠A（請利用上面的結(jié)論直接寫出答案）．
拓展提升
（3）如圖④，在四邊形ABCD中，BP，CP分別平分外角∠EBC，∠FCB，設(shè)∠A+∠D=α（0°＜α＜360°）．
①試說明∠P與α的數(shù)量關(guān)系；
②根據(jù)α值的情況，請直接判斷△BPC的形狀（按角分類）．
∠
P
=
90
°
-
1
2
∠
A
∠
P
=
90
°
-
1
2
∠
A
【答案】55°；
∠
P
=
90
°
-
1
2
∠
A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/9 14:0:1組卷：232引用：3難度：0.5
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