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2023-2024學(xué)年云南省昆明十中教育集團(tuán)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/9 14:0:1

一、選擇題（每小題3分，12小題，共36分）

1．熔噴布，俗稱口罩的“心臟”，是口罩中間的過(guò)濾層，能過(guò)濾細(xì)菌，阻止病菌傳播．經(jīng)測(cè)量，醫(yī)用外科口罩的熔噴布厚度約為0.000156米，將0.000156用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>
A．0.156×10^-3 B．1.56×10^-3 C．1.56×10^-4 D．15.6×10^-4
組卷：512引用：14難度：0.9
解析
2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．（a²+ab）÷a=a+b B．a(chǎn)²?a=a²
C．（a+b）²=a²+b² D．（a³）²=a⁵
組卷：502引用：11難度：0.7
解析
3．下列變形正確的是（　?。?/h2>
A．
a
+
1
b
+
1
=
a
b
B．
a
+
b
ab
=
b
+
1
b
C．
a
-
1
-
b
=
1
-
a
b
D．
-
a
-
b
（
a
+
b
）
2
=
1
組卷：32引用：4難度：0.7
解析
4．下列長(zhǎng)度的三條線段能構(gòu)成三角形的是（　?。?/h2>
A．1，2，3 B．4，5，10
C．5，10，13 D．2a,3a,6a（a＞0）
組卷：629引用：7難度：0.7
解析
5．當(dāng)x______時(shí)，分式
x
2
-
9
（
x
-
1
）
（
x
-
3
）
的值為0．（　?。?/h2>
A．x=3 B．x=1 C．x=±3 D．x=-3
組卷：236引用：1難度：0.8
解析
6．將圖1中四個(gè)陰影小正方形拼成邊長(zhǎng)為a的正方形，如圖2所示，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分面積間的關(guān)系，可以驗(yàn)證下列哪個(gè)乘法公式（　?。?/h2>
A．（a-b）²=a²-2ab+b² B．（a+b）（a-b）=a²-b²
C．（a+b）²=a²+2ab+b² D．（a+b）²=（a-b）²+4ab
組卷：441引用：7難度：0.7
解析
7．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，∠BAC=60°，∠ABE=22°，則∠DAC的大小是（　?。?/h2>
A．10° B．12° C．14° D．16°
組卷：156引用：2難度：0.7
解析
8．如果
a
=
3
-
1
，那么代數(shù)式
（
1
+
1
a
-
1
）
÷
a
a
2
-
1
的值為（　　）
A．3 B．
3
C．
3
3
D．
3
-
2
組卷：588引用：8難度：0.7
解析

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三、解答題（共56分）

23．“如果有時(shí)間，你一定要來(lái)趟重慶，吹吹嘉陵江的晚風(fēng)，看看夜幕下的洪崖洞．”國(guó)慶期間，重慶這座山城吸引了國(guó)內(nèi)外很多游客，重慶某面館的生意也異?；鸨?br />（1）十月一日該面館大份麻辣抄手的銷售額是3600元，中份的麻辣抄手的銷售額是3000元，且兩種抄手的銷量相同．已知中份的單價(jià)比大份的單價(jià)少3元．求大份和中份的麻辣抄手的單價(jià)各是多少元？
（2）由于該面館的食材新鮮、味道“巴適”，許多游客慕名而來(lái)．十月二日當(dāng)天大份的麻辣抄手比中份的多賣出200份，兩種抄手的總銷售額為23400元．則該面館十月二日當(dāng)天大份麻辣抄手的銷量是多少份？
組卷：371引用：5難度：0.6
解析
24．請(qǐng)認(rèn)真完成下列的數(shù)學(xué)活動(dòng)．
我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，那么三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？

嘗試探究
（1）如圖①，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個(gè)外角，試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間的數(shù)量關(guān)系．
初步運(yùn)用
（2）如圖②，在△ABC紙片中前去△CED，得到四邊形ABDE．若∠2=125°，則∠1-∠C=
．小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問(wèn)題：如圖③，在△ABC中，BP，CP分別平分外角∠DBC，∠ECB，則∠P與∠A之間的數(shù)量關(guān)系為
（請(qǐng)利用上面的結(jié)論直接寫出答案）．
拓展提升
（3）如圖④，在四邊形ABCD中，BP，CP分別平分外角∠EBC，∠FCB，設(shè)∠A+∠D=α（0°＜α＜360°）．
①試說(shuō)明∠P與α的數(shù)量關(guān)系；
②根據(jù)α值的情況，請(qǐng)直接判斷△BPC的形狀（按角分類）．
組卷：227引用：3難度：0.5
解析

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A．（a²+ab）÷a=a+b	B．a(chǎn)²?a=a²
C．（a+b）²=a²+b²	D．（a³）²=a⁵

A． a + 1 b + 1 = a b	B． a + b ab = b + 1 b
C． a - 1 - b = 1 - a b	D． - a - b （ a + b ） 2 = 1

A．1，2，3	B．4，5，10
C．5，10，13	D．2a,3a,6a（a＞0）

A．（a-b）²=a²-2ab+b²	B．（a+b）（a-b）=a²-b²
C．（a+b）²=a²+2ab+b²	D．（a+b）²=（a-b）²+4ab

2023-2024學(xué)年云南省昆明十中教育集團(tuán)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，12小題，共36分）

2．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>

3．下列變形正確的是（ ?。?/h2>

4．下列長(zhǎng)度的三條線段能構(gòu)成三角形的是（ ?。?/h2>

5．當(dāng)x______時(shí)，分式x2-9（x-1）（x-3）的值為0．（ ?。?/h2>

6．將圖1中四個(gè)陰影小正方形拼成邊長(zhǎng)為a的正方形，如圖2所示，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分面積間的關(guān)系，可以驗(yàn)證下列哪個(gè)乘法公式（ ?。?/h2>

7．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，∠BAC=60°，∠ABE=22°，則∠DAC的大小是（ ?。?/h2>

8．如果a=3-1，那么代數(shù)式（1+1a-1）÷aa2-1的值為（ ）

三、解答題（共56分）

一、選擇題（每小題3分，12小題，共36分）

2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

3．下列變形正確的是（　?。?/h2>

4．下列長(zhǎng)度的三條線段能構(gòu)成三角形的是（　?。?/h2>

5．當(dāng)x______時(shí)，分式
x
2
-
9
（
x
-
1
）
（
x
-
3
）
的值為0．（　?。?/h2>

6．將圖1中四個(gè)陰影小正方形拼成邊長(zhǎng)為a的正方形，如圖2所示，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分面積間的關(guān)系，可以驗(yàn)證下列哪個(gè)乘法公式（　?。?/h2>

7．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，∠BAC=60°，∠ABE=22°，則∠DAC的大小是（　?。?/h2>

8．如果
a
=
3
-
1
，那么代數(shù)式
（
1
+
1
a
-
1
）
÷
a
a
2
-
1
的值為（　　）

三、解答題（共56分）