2021年是“十四五”開局之年，是實(shí)施鄉(xiāng)村振興的重要一年．某縣為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，大力發(fā)展鄉(xiāng)村生態(tài)旅游，激發(fā)鄉(xiāng)村發(fā)展活力．該縣為了解鄉(xiāng)村生態(tài)旅游發(fā)展情況，現(xiàn)對(duì)全縣鄉(xiāng)村生態(tài)旅游進(jìn)行調(diào)研，統(tǒng)計(jì)了近9個(gè)月來每月到該縣鄉(xiāng)村生態(tài)旅游的外地游客人數(shù)y（單位：萬人），并繪制成如圖所示散點(diǎn)圖，其中月份代碼1～9分別對(duì)應(yīng)2020年7月至2021年3月．
（1）用模型①
?
y
=
?
a
+
?
b
x
，②
?
y
=
?
a
+
?
b
x
分別擬合y與x的關(guān)系，根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，哪個(gè)模型的擬合效果最好？（不必說理由）
（2）根據(jù)（1）中選擇的模型，求y關(guān)于x的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；
（3）據(jù)以往數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，每位外地游客可為該縣帶來100元左右的旅游收入，根據(jù)（2）中的回歸模型，預(yù)測(cè)2021年10月，外地游客可為該縣帶來的生態(tài)旅游收入為多少萬元？
參考數(shù)據(jù)：下表中
t
i
=
x
i
，
t
=
1
9
9
∑
i
=
1
t
i
．

y

t

9
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2

9
∑
i
=
1
（
t
i
-
t
）
2

9
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
（
x
i
-
x
）

9
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
（
t
i
-
t
）

23 2.15 60 3.58 84.5 21.31

參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（t₁，y₁），（t₂，y₂），…，（t_n，y_n），回歸方程
?
y
=
?
a
+
?
b
t
中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為
?
b
=
n
∑
i
=
1
（
t
i
-
t
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
t
i
-
t
）
2
，
?
a
=
y
-
?
b
t

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：162引用：3難度：0.5

相似題

1．某汽車公司研發(fā)了一款新能源汽車“風(fēng)之子”．
（1）“風(fēng)之子”的成本由原材料成本與非原材料成本組成．每輛“風(fēng)之子”的非原材料成本y（萬元）與生產(chǎn)“風(fēng)之子”的數(shù)量x（萬輛）有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如數(shù)據(jù)：

x（萬輛） 1 2 3 4 5 6 7 8

y（萬元） 111 60 43.5 34 29.5 27 24 23

現(xiàn)用模型
?
y
=
?
a
+
?
b
x
對(duì)兩個(gè)變量的關(guān)系進(jìn)行擬合，預(yù)測(cè)當(dāng)數(shù)量x滿足什么條件時(shí)，能夠使得非原材料成本不超過20萬元；
（2）某“風(fēng)之子”4S汽車店給予購車的顧客一次有獎(jiǎng)挑戰(zhàn)游戲機(jī)會(huì)．在游戲棋盤上標(biāo)有第0站、第1站、第2站、…、第100站，約定：棋子首先放到第0站，每次扔一枚硬幣，若正面向上則棋子向前跳動(dòng)1站，若反面向上則棋子向前跳動(dòng)2站，直至跳到第99站，則顧客挑戰(zhàn)成功，游戲結(jié)束，跳到第100站，則挑戰(zhàn)失敗，游戲結(jié)束．設(shè)跳到第n站的概率為P_n（n=0，1，2，…，100）．證明：{P_n-P_n-1}（n=1，2，…，99）為等比數(shù)列，并求P₉₉（可用式子表示）．
參考數(shù)據(jù)：表中
z
i
=
1
x
i
，

8
∑
i
=
1
z
i
y
i

z

8
∑
i
=
1
z
2
i
-
8
z
2

y

180.68 0.34 0.61 44

參考公式：
①對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u₁，v₁），（u₂，v₂），…，（u_n，v_n），其回歸直線方程
?
v
=
?
a
+
?
b
u
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為
?
b
=
n
∑
i
=
1
u
i
v
i
-
n
u
v
n
∑
i
=
1
u
2
i
-
n
u
2
，
?
a
=
v
-
?
b
u
．

發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：25引用：1難度：0.6

A．若變量x和y之間的相關(guān)系數(shù)為r=-0.992，則變量x和y之間的負(fù)相關(guān)很強(qiáng)

B．用決定系數(shù)R²來比較兩個(gè)模型擬合效果，R²越大，表示殘差平方和越小，即模型的擬合效果越好

C．在經(jīng)驗(yàn)回歸方程

中，當(dāng)解釋變量x每增加1個(gè)單位時(shí)，響應(yīng)變量

平均減少2個(gè)單位

D．經(jīng)驗(yàn)回歸直線

至少經(jīng)過點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一個(gè)

發(fā)布：2024/11/6 17:0:2組卷：249引用：5難度：0.7

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y	t	9 ∑ i = 1 （ x i - x ） 2	9 ∑ i = 1 （ t i - t ） 2	9 ∑ i = 1 （ y i - y ）（ x i - x ）	9 ∑ i = 1 （ y i - y ）（ t i - t ）
23	2.15	60	3.58	84.5	21.31

8 ∑ i = 1 z i y i	z	8 ∑ i = 1 z 2 i - 8 z 2	y
180.68	0.34	0.61	44

記憶能力x	4	6	8	10
識(shí)圖能力y	3	5	6	8