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菁優(yōu)網(wǎng)2021年是“十四五”開局之年，是實(shí)施鄉(xiāng)村振興的重要一年．某縣為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，大力發(fā)展鄉(xiāng)村生態(tài)旅游，激發(fā)鄉(xiāng)村發(fā)展活力．該縣為了解鄉(xiāng)村生態(tài)旅游發(fā)展情況，現(xiàn)對全縣鄉(xiāng)村生態(tài)旅游進(jìn)行調(diào)研，統(tǒng)計了近9個月來每月到該縣鄉(xiāng)村生態(tài)旅游的外地游客人數(shù)y（單位：萬人），并繪制成如圖所示散點(diǎn)圖，其中月份代碼1～9分別對應(yīng)2020年7月至2021年3月．
（1）用模型①
?
y
=
?
a
+
?
b
x
，②
?
y
=
?
a
+
?
b
x
分別擬合y與x的關(guān)系，根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，哪個模型的擬合效果最好？（不必說理由）
（2）根據(jù)（1）中選擇的模型，求y關(guān)于x的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；
（3）據(jù)以往數(shù)據(jù)統(tǒng)計，每位外地游客可為該縣帶來100元左右的旅游收入，根據(jù)（2）中的回歸模型，預(yù)測2021年10月，外地游客可為該縣帶來的生態(tài)旅游收入為多少萬元？
參考數(shù)據(jù)：下表中
t
i
=
x
i
，
t
=
1
9
9
∑
i
=
1
t
i
．
y
t
9
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
9
∑
i
=
1
（
t
i
-
t
）
2
9
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
（
x
i
-
x
）
9
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
（
t
i
-
t
）
23 2.15 60 3.58 84.5 21.31
參考公式：對于一組數(shù)據(jù)（t1，y1），（t2，y2），…，（tn，yn），回歸方程
?
y
=
?
a
+
?
b
t
中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
?
b
=
n
∑
i
=
1
（
t
i
-
t
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
t
i
-
t
）
2
，
?
a
=
y
-
?
b
t

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：162引用：3難度：0.5
相似題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．某科研機(jī)構(gòu)為了了解氣溫對蘑菇產(chǎn)量的影響，隨機(jī)抽取了某蘑菇種植大棚12月份中5天的日產(chǎn)量y（單位：kg）與該地當(dāng)日的平均氣溫x（單位：℃）的數(shù)據(jù)，得到如圖散點(diǎn)圖：
    其中A（3，2），B（5，10），C（8，11），D（9，13），E（10，14）．
    （1）求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
    （2）若該地12月份某天的平均氣溫為6℃，用（1）中所求的回歸方程預(yù)測該蘑菇種植大棚當(dāng)日的產(chǎn)量．
    附：線性回歸直線方程
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x
    +
    ?
    a
    中，
    ?
    b
    =
    n
    ∑
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    -
    n
    x
    y
    n
    ∑
    i
    =
    1
    x
    2
    i
    -
    n
    x
    2
    ，
    ?
    a
    =
    y
    -
    ?
    b
    x
    ．

    發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：103引用：3難度：0.7

  • 2．某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差（最高溫度與最低溫度的差）大小與某反季節(jié)大豆新品種一天內(nèi)發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月6日每天晝夜最高、最低的溫度（如圖1），以及實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)情況（如圖2），得到如下資料：菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）請畫出發(fā)芽數(shù)y與溫差x的散點(diǎn)圖；
    （2）若建立發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的線性回歸模型，請用相關(guān)系數(shù)說明建立模型的合理性；
    （3）①求出發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的回歸方程
    ?
    y
    =
    ?
    a
    +
    ?
    b
    x
    （系數(shù)精確到0.01）；
    ②若12月7日的晝夜溫差為8℃，通過建立的y關(guān)于x的回歸方程，估計該實(shí)驗(yàn)室12月7日當(dāng)天100顆種子的發(fā)芽數(shù)．
    參考數(shù)據(jù)：
    6
    ∑
    i
    =
    1
    x
    i
    =
    75
    ，
    6
    ∑
    i
    =
    1
    y
    i
    =
    162
    ，
    6
    ∑
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    =2051，
    6
    ∑
    i
    =
    1
    x
    i
    2
    -
    6
    x
    2
    ≈4.2，
    6
    ∑
    i
    =
    1
    y
    i
    2
    -
    6
    y
    2
    ≈6.5．
    參考公式：
    相關(guān)系數(shù)：r=
    n
    ∑
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    -
    n
    x
    ?
    y
    （
    n
    ∑
    i
    =
    1
    x
    i
    2
    -
    n
    x
    2
    ）
    （
    n
    ∑
    i
    =
    1
    y
    i
    2
    -
    n
    y
    2
    ）
    （當(dāng)|r|＞0.75時，具有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系）．
    回歸方程
    ?
    y
    =
    ?
    a
    +
    ?
    b
    x
    中斜率和截距計算公式：
    ?
    b
    =
    n
    ∑
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    -
    n
    x
    ?
    y
    n
    ∑
    i
    =
    1
    x
    i
    2
    -
    n
    x
    2
    ，
    ?
    a
    =
    y
    -
    ?
    b
    x
    ．

    發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：181引用：5難度：0.5

  • 3．兩個線性相關(guān)變量x與y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
    x 9 9.5 10 10.5 11
    y 11 10 8 6 5
    其回歸直線方程是
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x+40，則相應(yīng)于點(diǎn)（9，11）的殘差為
    ．

    發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：112引用：8難度：0.7
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