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如果一個(gè)自然數(shù)M的個(gè)位數(shù)字不為0,且能分解成A×B,其中A與B都是兩位數(shù),A與B的十位數(shù)字相同,個(gè)位數(shù)字之和為10,則稱數(shù)M為“合和數(shù)”,并把數(shù)M分解成M=A×B的過程,稱為“合分解”.
例如∵609=21×29,21和29的十位數(shù)字相同,個(gè)位數(shù)字之和為10,
∴609是“合和數(shù)”.
又如∵234=18×13,18和13的十位數(shù)字相同,但個(gè)位數(shù)字之和不等于10,
∴234不是“合和數(shù)”.
(1)判斷168,621是否是“合和數(shù)”?并說明理由;
(2)把一個(gè)四位“合和數(shù)”M進(jìn)行“合分解”,即M=A×B.A的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和與B的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和的和記為P(M);A的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和與B的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和的差的絕對(duì)值記為Q(M).令G(M)=
P
M
Q
M
,當(dāng)G(M)能被4整除時(shí),求出所有滿足條件的M.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/3 4:0:8組卷:2194引用:11難度:0.5
相似題
  • 1.閱讀下列題目的解題過程:
    已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng),且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判斷△ABC的形狀.
    解:∵a2c2-b2c2=a4-b4(A)
    ∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) (B)
    ∴c2=a2+b2(C)
    ∴△ABC是直角三角形
    問:(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫出該步的代號(hào):

    (2)錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?!--BA-->
    ;
    (3)本題正確的結(jié)論為:

    發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2493引用:25難度:0.6
  • 2.我們常利用數(shù)形結(jié)合思想探索了整式乘法的一些法則和公式.類似地,我們可以借助一個(gè)棱長(zhǎng)為a的大正方體進(jìn)行以下探索:
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    (1)在大正方體一角截去一個(gè)棱長(zhǎng)為b(b<a)的小正方體,如圖1所示,則得到的幾何體的體積為

    (2)將圖1中的幾何體分割成三個(gè)長(zhǎng)方體①、②、③,如圖2所示,因?yàn)锽C=a,AB=a-b,CF=b,所以長(zhǎng)方體①的體積為ab(a-b),類似地,長(zhǎng)方體②的體積為
    ,長(zhǎng)方體③的體積為
    ;(結(jié)果不需要化簡(jiǎn))
    (3)將表示長(zhǎng)方體①、②、③的體積的式子相加,并將得到的多項(xiàng)式分解因式,結(jié)果為

    (4)用不同的方法表示圖1中幾何體的體積,可以得到的等式為

    (5)已知a-b=4,ab=2,求a3-b3的值.

    發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:275引用:3難度:0.4
  • 3.若a是整數(shù),則a2+a一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除(  )

    發(fā)布:2024/12/24 6:30:3組卷:382引用:7難度:0.6
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