2023-2024學(xué)年湖南省衡陽市衡陽縣九年級(jí)(上)五科聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/3 4:0:8
一、選擇題(本大題共15個(gè)小題,每小題3分,共計(jì)45分)
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1.下列單項(xiàng)式中,a2b3的同類項(xiàng)是( ?。?/h2>
組卷:2118引用:30難度:0.8 -
2.如圖,點(diǎn)O在直線AB上,∠COD=75°.若∠AOC=135°,則∠BOD的大小為( )
組卷:356引用:2難度:0.6 -
3.已知432=1849,442=1936,452=2025,462=2116,若n為整數(shù),且
.則n的值為( ?。?/h2>n<2023.2<n+1組卷:95引用:1難度:0.6 -
4.如圖,?ABCD的頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是(0,1),(-2,-2),(2,-2),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:2430引用:15難度:0.6 -
5.若點(diǎn)A(-5,y1),B(1,y2),C(5,y3)都在反比例函數(shù)y=-
的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( ?。?/h2>5x組卷:1904引用:24難度:0.6 -
6.一個(gè)骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7,它的展開圖如圖,下列判斷正確的是( ?。?/h2>
組卷:412引用:13難度:0.7 -
7.學(xué)校招募運(yùn)動(dòng)會(huì)廣播員,從兩名男生和兩名女生共四名候選人中隨機(jī)選取兩人,則兩人恰好是一男一女的概率是( ?。?/h2>
組卷:1471引用:14難度:0.5 -
8.我國南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式,此公式與古希臘幾何學(xué)家海倫提出的公式如出一轍,即三角形的三邊長分別為a,b,c,記p=
,則其面積S=a+b+c2.這個(gè)公式也被稱為海倫-秦九韶公式.若p=5,c=4,則此三角形面積的最大值為( )p(p-a)(p-b)(p-c)組卷:3486引用:13難度:0.5
三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共計(jì)60分)
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25.“田忌賽馬”的故事閃爍著我國古代先賢的智慧光芒.該故事的大意是:齊王有上、中、下三匹馬A1,B1,C1,田忌也有上、中、下三匹馬A2,B2,C2,且這六匹馬在比賽中的勝負(fù)可用不等式表示如下:A1>A2>B1>B2>C1>C2(注:A>B表示A馬與B馬比賽,A馬獲勝).一天,齊王找田忌賽馬,約定:每匹馬都出場比賽一局,共賽三局,勝兩局者獲得整場比賽的勝利.面對(duì)劣勢,田忌事先了解到齊王三局比賽的“出馬”順序?yàn)樯像R、中馬、下馬,并采用孫臏的策略:分別用下馬、上馬、中馬與齊王的上馬、中馬、下馬比賽,即借助對(duì)陣(C2A1,A2B1,B2C1)獲得了整場比賽的勝利,創(chuàng)造了以弱勝強(qiáng)的經(jīng)典案例.
假設(shè)齊王事先不打探田忌的“出馬”情況,試回答以下問題:
(1)如果田忌事先只打探到齊王首局將出“上馬”,他首局應(yīng)出哪種馬才可能獲得整場比賽的勝利?并求其獲勝的概率;
(2)如果田忌事先無法打探到齊王各局的“出馬”情況,他是否必?cái)o疑?若是,請(qǐng)說明理由;若不是,請(qǐng)列出田忌獲得整場比賽勝利的所有對(duì)陣情況,并求其獲勝的概率.組卷:1834引用:8難度:0.6 -
26.如果一個(gè)自然數(shù)M的個(gè)位數(shù)字不為0,且能分解成A×B,其中A與B都是兩位數(shù),A與B的十位數(shù)字相同,個(gè)位數(shù)字之和為10,則稱數(shù)M為“合和數(shù)”,并把數(shù)M分解成M=A×B的過程,稱為“合分解”.
例如∵609=21×29,21和29的十位數(shù)字相同,個(gè)位數(shù)字之和為10,
∴609是“合和數(shù)”.
又如∵234=18×13,18和13的十位數(shù)字相同,但個(gè)位數(shù)字之和不等于10,
∴234不是“合和數(shù)”.
(1)判斷168,621是否是“合和數(shù)”?并說明理由;
(2)把一個(gè)四位“合和數(shù)”M進(jìn)行“合分解”,即M=A×B.A的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和與B的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和的和記為P(M);A的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和與B的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和的差的絕對(duì)值記為Q(M).令G(M)=,當(dāng)G(M)能被4整除時(shí),求出所有滿足條件的M.P(M)Q(M)組卷:2193引用:11難度:0.5