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已知F1,F(xiàn)2橢圓
C
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
a
b
0
的兩個焦點,橢圓上的任意一點P使得|PF1|+|PF2|=4,且|PF1|的最大值為
2
+
2

(1)求橢圓的標準方程;
(2)若直線l與橢圓C交于A,B兩點(A,B不是左右頂點),且以AB為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點.求證直線l過定點,并求出該定點的坐標.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/11/29 18:30:2組卷:105引用:4難度:0.5
相似題
  • 1.F1、F2是橢圓C:
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    16
    =1的左、右焦點,點P在橢圓C上,過F1作∠F1PF2的角平分線的垂線,垂足為M,若|OM|=2,則|PF1|的長為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/8/10 0:21:48組卷:78引用:3難度:0.6
  • 2.阿基米德在他的著作《關于圓錐體和球體》中計算了一個橢圓的面積.當我們垂直地縮小一個圓時,我們得到一個橢圓.橢圓的面積等于圓周率π與橢圓的長半軸長與短半軸長的乘積.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的面積為80π,點P在橢圓C上,且點P與橢圓C左、右頂點連線的斜率之積為
    -
    16
    25
    ,記橢圓C的兩個焦點分別為F1,F(xiàn)2,則|PF1|的值不可能為(  )

    發(fā)布:2024/10/2 11:0:4組卷:68引用:3難度:0.5
  • 3.已知橢圓
    C
    x
    2
    16
    +
    y
    2
    7
    =
    1
    的左焦點為F1,若點P在橢圓C上,則|PF1|的最大值為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/16 13:0:2組卷:139引用:2難度:0.8
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