我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》的論割圓術(shù)中有：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”，它體現(xiàn)了一種無限與有限的轉(zhuǎn)化過程．比如在1+11+11+…表達(dá)式中“…”既代表無限次重復(fù)，但原式卻又是個(gè)定值，它可以通過方程1+1x=x解得x=5+12，類比上述方法，則2+2+…=（ ?。?/h1>
1
+
1
1
+
1
1
+
…
1
+
1
x
=
x
x
=
5
+
1
2
2
+
2
+
…
【考點(diǎn)】類比推理．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：51引用：3難度：0.7
相似題
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1．函數(shù)y=tanx滿足tan（x
）=+π4由該等式也能推證出y=tanx的周期為π，已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x+a）=1+tanx1-tanx，x∈R．a(chǎn)為非零的常數(shù)，根據(jù)上述論述我們可以類比出函數(shù)f（x）的周期為．1+f（x）1-f（x）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：5引用：1難度：0.7 -
2．已知
tan（x+π4）=1+tanx1-tanx，那么函數(shù)y=tanx的周期為π．類比可推出：已知x∈R且（x≠kπ+π4），那么函數(shù)y=f（x）的周期是（ ?。?/h2>f（x+π）=1+f（x）1-f（x）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：11引用：1難度：0.7 -
3．若
，x≠kπ+π4，則y=tanx的周期為π．類比可推出：設(shè)x∈R且tan（x+π4）=1+tanx1-tanx，則y=f（x）的周期是（ ?。?/h2>f（x+π）=1+f（x）1-f（x）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：36引用：1難度：0.5