現(xiàn)有一組互不相同且從小到大排列的數(shù)據(jù)：a0，a1，a2，a3，a4，a5，其中a0=0，為提取反映數(shù)據(jù)間差異程度的某種指標(biāo)，今對(duì)其進(jìn)行如下加工：
記T=a0+a1+…+a5，xn=n5，yn=1T （a0+a1+…+an），作函數(shù)y=f（x），使其圖象為逐點(diǎn)依次連接點(diǎn)Pn（xn，yn）（n=0，1，2，…，5）的折線．
（I）求f（0）和f（1）的值；
（II）設(shè)Pn-1Pn的斜率為kn（n=1，2，3，4，5），判斷k1，k2，k3，k4，k5的大小關(guān)系；
（III）證明：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＜x.
n
5
1
T
【考點(diǎn)】數(shù)列與解析幾何的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：159引用：7難度：0.1
相似題
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1．已知曲線C：xy=1，過C上一點(diǎn)An（xn，yn）作一斜率為kn=-
的直線交曲線C于另一點(diǎn)An+1（xn+1，yn+1），點(diǎn)列{An}的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{xn}，其中x1=1xn+2117
（Ⅰ）求xn與xn+1的關(guān)系式；
（Ⅱ）令bn=+1xn-2，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并寫出通項(xiàng)公式；13
（Ⅲ）若cn=3n-λbn（λ為非零正數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對(duì)任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．發(fā)布：2024/12/12 8:0:1組卷：27引用：1難度：0.3 -
2．對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)n,拋物線
與x軸交于An、Bn兩點(diǎn)，以AnBn表示這兩點(diǎn)間的距離，則A1B1+A2B2+?+A2023B2023的值是（ ?。?/h2>y=x2-2n+1n（n+1）x+1n（n+1）發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：25引用：2難度：0.5 -
3．已知a、b、c成等差數(shù)列，則直線ax-by+c=0被曲線x2+y2-2x-2y=0截得的弦長的最小值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/9/27 1:0:4組卷：119引用：5難度：0.7
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