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已知點(diǎn)An(an,bn)(n∈N,n≥1)是函數(shù)y=x3圖像上不同的點(diǎn),設(shè)首項(xiàng)a1=a(常數(shù)a∈R,a≥0),記cn=an+an+1(n∈N,n≥1).
(1)若數(shù)列{cn}是一個5項(xiàng)的等比數(shù)列,其中c2=4,c5=32,當(dāng)a=1時,試寫出數(shù)列{an}的前6項(xiàng);
(2)若數(shù)列{cn}是一個無窮等差數(shù)列,滿足c1=1,c3=7,當(dāng)a=0時,求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn;
(3)若對于任意n∈N,n≥1,都有
c
n
=
1
2
a
n
+
3
2
,當(dāng)數(shù)列{an}各項(xiàng)均不為1時,記
k
n
=
b
n
-
1
a
n
-
1
,若存在常數(shù)k0,使得對于任意n∈N,n≥1,不等式(kn-k0)(kn+1-k0)<0都成立,求非負(fù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/27 8:0:9組卷:157引用:3難度:0.1
相似題
  • 1.已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且滿足an-1+an+1≥2an(n∈N*,且n≥2).
    (1)若a1>a2;
    (i)請寫出一個滿足條件的數(shù)列{an}的前四項(xiàng);
    (ii)求證:存在t(t∈R),使得
    a
    n
    -
    a
    1
    nt
    n
    N
    *
    成立;
    (2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,求證:
    2
    S
    n
    n
    2
    +
    n
    a
    n
    -
    n
    2
    -
    n
    a
    n
    +
    1

    發(fā)布:2024/10/11 4:0:2組卷:53引用:2難度:0.3
  • 2.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=2,當(dāng)n?2時,2(n-1)Sn=2nSn-1+n2-n.
    (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
    (2)求證:
    1
    a
    2
    1
    +
    1
    a
    2
    2
    +
    1
    a
    2
    3
    +
    ?
    1
    a
    2
    n
    2
    3

    發(fā)布:2024/10/26 18:0:1組卷:424引用:4難度:0.5
  • 3.已知n是正整數(shù),數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,對任何正整數(shù)n,等式Sn=-an+
    1
    2
    (n-3)都成立.
    (I)求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1;
    (II)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
    (III)設(shè)數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和為Tn,不等式2Tn≤(2n+4)Sn+3是否對一切正整數(shù)n恒成立?若不恒成立,請求出不成立時n的所有值;若恒成立,請給出證明.

    發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:90引用:1難度:0.5
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