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常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有些多項(xiàng)式只用上述方法無法分解，如x2-4y2-2x+4y,我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了．過程為：x2-4y2-2x+4y=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）=（x-2y）（x+2y-2），這種分解因式的方法叫做分組分解法．請你利用這種方法解決下列問題：
（1）分解因式：9x2-6xy+y2-16；
（2）若三角形ABC的三邊長a,b,c滿足 a2-4bc+4ac-ab=0，判斷三角形ABC的形狀．

【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：339引用：4難度：0.8
相似題

  • 1．閱讀下列材料，并解決問題．
    材料：兩個(gè)正整數(shù)相除時(shí)，不一定都能整除，當(dāng)不能整除時(shí)，就出現(xiàn)了余數(shù)．被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之間有如下的關(guān)系：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)（0≤余數(shù)＜除數(shù)）．類似的，關(guān)于x的多項(xiàng)式A（x）除以多項(xiàng)式B（x）時(shí)，一定存在一對多項(xiàng)式g（x）、r（x），使得A（x）=B（x）?g（x）+r（x），其中余式r（x）的次數(shù)小于除式B（x）的次數(shù)．
    例如：多項(xiàng)式x2+x+5除以多項(xiàng)式x+2，商為x-1，余式數(shù)為7，即有x2+x+5=（x+2）（x-1）+7．
    又如：多項(xiàng)式x2+5x+6除以多項(xiàng)式x+2，商為x+3，余式數(shù)為0，即有x2+5x+6=（x+2）（x+3），此時(shí)，多項(xiàng)式x2+5x+6能被多項(xiàng)式x+2整除．
    問題：
    （1）多項(xiàng)式x2+2x-8除以多項(xiàng)式x-2，所得的商為
    ．
    （2）多項(xiàng)式x2+7x+8除以多項(xiàng)式x+1，所得的余式數(shù)為2，則商為
    ．
    （3）多項(xiàng)式2x3+ax2+bx-6分別能被x-1和x-2整除，則多項(xiàng)式2x3+ax2+bx-6除以（x-1）（x-2）的商為
    ．

    發(fā)布：2024/11/9 8:0:6組卷：316引用：1難度：0.5

  • 2．人們把
    5
    -
    1
    2
    這個(gè)數(shù)叫做黃金分割數(shù)，著名數(shù)學(xué)家華羅庚優(yōu)選法中的0.618法就應(yīng)用了黃金分剖數(shù)．設(shè)a=
    5
    -
    1
    2
    ?
    5
    +
    1
    2
    ，得ab=1，記S1=
    1
    1
    +
    a
    +
    1
    1
    +
    b
    ，S2=
    1
    1
    +
    a
    2
    +
    1
    1
    +
    b
    2
    ，…，S10=
    1
    1
    +
    a
    10
    +
    1
    1
    +
    b
    10
    ，則S1+S2+…+S10=
    ．

    發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：69引用：1難度：0.7

  • 3．當(dāng)一個(gè)多位數(shù)的位數(shù)為偶數(shù)時(shí)，在其中間位插入一位數(shù)k,（0≤k≤9，且k為整數(shù)）得到一個(gè)新數(shù)，我們把這個(gè)新數(shù)稱為原數(shù)的關(guān)聯(lián)數(shù)．如：在435729中間插入數(shù)字6可得435729的一個(gè)關(guān)聯(lián)數(shù)4356729；在435729中間插入數(shù)字7可得435729的另一個(gè)關(guān)聯(lián)數(shù)4357729．
    請閱讀以上材料，解決下列問題：
    （1）若一個(gè)兩位數(shù)M的關(guān)聯(lián)數(shù)是原數(shù)的9倍，求滿足條件的M的關(guān)聯(lián)數(shù)；
    （2）對于一個(gè)六位數(shù)N=
    xyzxyz
    （1≤x≤5，0≤y≤9，0≤z≤7且x、y、z為整數(shù)），在N的中間位插入一位數(shù)（z+2），得其關(guān)聯(lián)數(shù)，已知N為21的倍數(shù)，且N的關(guān)聯(lián)數(shù)與N之差為9的倍數(shù)，求證：x+y+1能被3整除．

    發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：678引用：1難度：0.2
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