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已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．若橢圓C上存在一點(diǎn)M，使得|F1F2|是|MF1|與|MF2|的等比中項，則橢圓C的離心率的取值范圍是（　?。?/h1>

【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：170引用：6難度：0.6
相似題

  • 1．設(shè)F，E分別是橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ，
    a
    ∈
    N
    *
    ）
    的左，右焦點(diǎn)，橢圓上存在點(diǎn)N，滿足∠ENF=90°且△ENF的面積為20．
    （1）求b的值；
    （2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），直線過點(diǎn)P，與橢圓交于點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)記為M．若|FM|是|FA|與|FB|的等比中項，求a的最小值，并求出此時直線l的方程．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：98引用：1難度：0.5

  • 2．已知F是橢圓5x2+9y2=45的左焦點(diǎn)，P是此橢圓上的動點(diǎn)，A（1，1）是一定點(diǎn)，則
    |
    PA
    |
    +
    3
    2
    |
    PF
    |
    的最小值為（　　）

    發(fā)布：2024/10/14 4:0:2組卷：218引用：1難度：0.5

  • 3．已知橢圓E：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    ，的右焦點(diǎn)F（1，0），過F作直線AB交E于A，B兩點(diǎn)，E上有兩點(diǎn)M，N滿足：MF，NF分別為∠AMB，∠ANB的角平分線．當(dāng)直線AB斜率為
    3
    時，△MNF的外接圓面積為9π
    （1）求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）設(shè)直線MN：y=kx+b,求k和b的代數(shù)關(guān)系．

    發(fā)布：2024/9/27 0:0:1組卷：74引用：1難度：0.5
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