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菁優(yōu)網(wǎng)如圖1,Rt△ABC中,AC=6cm,BC=8cm,點P以2cm/s的速度從A處沿AB方向勻速運動,點Q以1cm/s的速度從C處沿CA方向勻速運動.連接PQ,若設(shè)運動的時間為t(s)(0<t<5).解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時,△APQ與△ABC相似?
(2)設(shè)四邊形BCQP的面積為y,求出y與t的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)t為何值時,y的值最小,寫出最小值;
(3)如圖2,將△APQ沿AP翻折,使點Q落在Q′處,連接AQ′,PQ′,若四邊形AQPQ′是平行四邊形,求t的值.

【考點】相似形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/12/2 8:0:1組卷:105引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm.
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    (1)求AB的長;
    (2)如圖1,點P從A點出發(fā)以每秒2cm的速度沿AB方向勻速運動,同時點Q從C點出發(fā)以每秒1cm的速度沿CA方向勻速運動.連接PQ,若設(shè)運動的時間為t秒(0<t<5).
    ①當(dāng)t為何值時,以A、P、Q為頂點的三角形和以A、B、C為頂點的三角形相似;
    ②設(shè)四邊形BCQP的面積為y,求y的最小值;
    ③如圖2,把△APQ沿AP翻折,得到四邊形AQPQ′,當(dāng)t為何值時,四邊形AQPQ′為平行四邊形.

    發(fā)布:2024/12/2 8:0:1組卷:241引用:1難度:0.3
  • 2.三角形的布洛卡點(Brocardpoint)是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾(A.LCrelle1780-1855)于1816年首次發(fā)現(xiàn),但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時的人們所注意.1875年布洛卡點被一個數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡(Brocard1845-1922)重新發(fā)現(xiàn),并用他的名字命名.如圖1,若△ABC內(nèi)一點P滿足∠PAB=∠PBC=∠PCA=∠α,則點P是△ABC的布洛卡點,∠α是布洛卡角.
    (1)如圖2,點P為等邊三角形ABC的布洛卡點,則布洛卡角的度數(shù)是
    ;PA、PB、PC的數(shù)量關(guān)系是
    ;
    (2)如圖3,點P為等腰直角三角形ABC(其中∠BAC=90°)的布洛卡點,且∠1=∠2=∠3.
    ①請找出圖中的一對相似三角形,并給出證明;
    ②將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到四邊形APCD,若△ABC的面積為
    5
    2
    ,求四邊形APCD的面積.
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    發(fā)布:2024/11/6 8:0:1組卷:196引用:1難度:0.2
  • 3.如圖1,已知△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動,同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動,它們的速度均為2cm/秒,連接PQ,設(shè)運動的時間為t秒(0≤t≤4)
    (1)求△ABC的面積;
    (2)當(dāng)t為何值時,PQ∥BC;
    (3)當(dāng)t為何值時,△AQP面積為S=6cm2;
    (4)如圖2,把△AQP翻折,得到四邊形AQPQ′能否為菱形?若能,求出菱形的周長;若不能,請說明理由.
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    發(fā)布:2024/12/2 8:0:1組卷:91引用:1難度:0.5
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