當(dāng)一個(gè)多位數(shù)的位數(shù)為偶數(shù)時(shí)，在其中間位插入一位數(shù)k,（0≤k≤9，且k為整數(shù)）得到一個(gè)新數(shù)，我們把這個(gè)新數(shù)稱為原數(shù)的關(guān)聯(lián)數(shù)．如：435729中間插入數(shù)字6可得435729的一個(gè)關(guān)聯(lián)數(shù)4356729，其中435729=729+435×1000，4356729=729+6×1000+435×10000．
請(qǐng)閱讀以上材料，解決下列問題．
（1）若一個(gè)三位關(guān)聯(lián)數(shù)是原來兩位數(shù)的9倍，請(qǐng)找出滿足這樣的三位關(guān)聯(lián)數(shù)；
（2）對(duì)于任何一個(gè)位數(shù)為偶數(shù)的多位數(shù)，中間插入數(shù)字m,得其關(guān)聯(lián)數(shù)（0≤m≤9，且m為3的倍數(shù)），試證明：所得的關(guān)聯(lián)數(shù)與原數(shù)10倍的差一定能被3整除．
【考點(diǎn)】約數(shù)與倍數(shù)；有理數(shù)的乘法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：397引用：6難度：0.6
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1．有甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，甲與乙的最大公因數(shù)是12，甲與丙的最大公因數(shù)是15，而三數(shù)的最小公倍數(shù)是120，求甲、乙、丙三個(gè)數(shù)．
發(fā)布：2024/9/21 8:0:8組卷：76引用：1難度：0.9 -
2．對(duì)任意一個(gè)正整數(shù)m,如果m=k（k+1），其中k是正整數(shù)，則稱m為“矩?cái)?shù)”，k為最佳拆分點(diǎn)．例如，72=8×（8+1），則稱72是一個(gè)矩?cái)?shù)，8為72的最佳拆分點(diǎn)．
（1）求證：若“矩?cái)?shù)”m是7的倍數(shù)，則m一定是14的倍數(shù)．
（2）把“矩?cái)?shù)”p與“矩?cái)?shù)”q的差記為D（p,q），其中p＞q,D（p,q）＞0，例如，30=5×6，12=3×4，則D（30，12）=30-12=8．若“矩?cái)?shù)”p的最佳拆分點(diǎn)為t.“矩?cái)?shù)”q的最佳拆分點(diǎn)為s,當(dāng)D（p,q）=24時(shí)，求的最小值．st發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：68引用：1難度：0.4 -
3．從1，2，3，…，1000中找n個(gè)數(shù)，使其中任兩個(gè)數(shù)的和是36的倍數(shù)，則n的最大值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：164引用：1難度：0.5
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