《綠色通道》作業(yè)88面第12題：已知雙曲線x2a2-y2b2=1，左右兩個焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線交雙曲線的右支于點(diǎn)A，B，且滿足：AF2=2F2B，△ABF1的周長等于焦距的3倍，若∠AF1B＞∠ABF1，則雙曲線離心率的取值范圍是_____．
我校高二某班的小楚同學(xué)在處理這個題目時提出了自己的見解，他認(rèn)為這個曲線的離心率在已知比例和周長的條件下應(yīng)該是個確定的值而不是某個范圍，所以條件∠AF1B＞∠ABF1可能是個多余的“偽條件”．你是否認(rèn)同小楚同學(xué)的觀點(diǎn)？若認(rèn)同，請你求出此曲線的離心率，若不認(rèn)同，請你說明理由．
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
A
F
2
=
2
F
2
B
【考點(diǎn)】雙曲線的準(zhǔn)線及第二定義．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：11引用：1難度：0.6
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1．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線的右支上，設(shè)M到直線C：x216-y29=1的距離為d,則|MF1|-d的最小值為（ ?。?/h2>l：x=165發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：83引用：1難度：0.6 -
2．若雙曲線
的兩個焦點(diǎn)到一條準(zhǔn)線的距離之比為3：2，則雙曲線的離心率是（ ?。?/h2>x2a2-y2b2=1發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：529引用：7難度：0.9 -
3．如果雙曲線的兩個焦點(diǎn)分別為F1（-3，0）、F2（3，0），一條漸近線方程為
，那么它的兩條準(zhǔn)線間的距離是（ ?。?/h2>y=2x發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：289引用：11難度：0.9