當(dāng)前位置： 2012-2013學(xué)年天津市南開(kāi)中學(xué)高二（上）第十五周周練數(shù)學(xué)試卷（理科）> 試題詳情

若雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的兩個(gè)焦點(diǎn)到一條準(zhǔn)線的距離之比為3：2，則雙曲線的離心率是（　?。?/h1>

A．3

B．5

C．

D．

【考點(diǎn)】雙曲線的準(zhǔn)線及第二定義．

【答案】D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：514引用：7難度：0.9

相似題

1．《綠色通道》作業(yè)88面第12題：已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
，左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過(guò)F₂的直線交雙曲線的右支于點(diǎn)A，B，且滿足：
A
F
2
=
2
F
2
B
，△ABF₁的周長(zhǎng)等于焦距的3倍，若∠AF₁B＞∠ABF₁，則雙曲線離心率的取值范圍是_____．
我校高二某班的小楚同學(xué)在處理這個(gè)題目時(shí)提出了自己的見(jiàn)解，他認(rèn)為這個(gè)曲線的離心率在已知比例和周長(zhǎng)的條件下應(yīng)該是個(gè)確定的值而不是某個(gè)范圍，所以條件∠AF₁B＞∠ABF₁可能是個(gè)多余的“偽條件”．你是否認(rèn)同小楚同學(xué)的觀點(diǎn)？若認(rèn)同，請(qǐng)你求出此曲線的離心率，若不認(rèn)同，請(qǐng)你說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：8引用：1難度：0.6
解析
2．已知F₁，F(xiàn)₂是雙曲線
C
：
x
2
16
-
y
2
9
=
1
的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線的右支上，設(shè)M到直線
l
：
x
=
16
5
的距離為d,則|MF₁|-d的最小值為（　?。?/h2>
A．7 B．
39
5
C．8 D．
41
5
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：62引用：1難度：0.6
解析
3．如果雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁（-3，0）、F₂（3，0），一條漸近線方程為
y
=
2
x
，那么它的兩條準(zhǔn)線間的距離是（　?。?/h2>
A．
6
3
B．4 C．2 D．1
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：273引用：11難度：0.9
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若雙曲線x2a2-y2b2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)到一條準(zhǔn)線的距離之比為3：2，則雙曲線的離心率是（ ?。?/h1>

2．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線C：x216-y29=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線的右支上，設(shè)M到直線l：x=165的距離為d,則|MF1|-d的最小值為（ ?。?/h2>

3．如果雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-3，0）、F2（3，0），一條漸近線方程為y=2x，那么它的兩條準(zhǔn)線間的距離是（ ?。?/h2>

若雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的兩個(gè)焦點(diǎn)到一條準(zhǔn)線的距離之比為3：2，則雙曲線的離心率是（　?。?/h1>

2．已知F₁，F(xiàn)₂是雙曲線
C
：
x
2
16
-
y
2
9
=
1
的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線的右支上，設(shè)M到直線
l
：
x
=
16
5
的距離為d,則|MF₁|-d的最小值為（　?。?/h2>

3．如果雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁（-3，0）、F₂（3，0），一條漸近線方程為
y
=
2
x
，那么它的兩條準(zhǔn)線間的距離是（　?。?/h2>