已知函數(shù)

f

（

x

）

=

cx

+

b

1

+

x

2

（c,b為常數(shù)）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且

f

（

1

）

=

1

2

．
（1）若實數(shù)m滿足f（2m-1）+f（m-1）＜0，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若不等式2f（x）≤（1-2a）t+2對所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=a^x+2f（-1）a^-x是定義在R上的函數(shù)，其中a＞1，是否存在實數(shù)λ，使得g（cos2x）+g（2λsinx-5）＜0對任意

x

∈

[

0

，

2

π

3

]

恒成立？若存在，求出實數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．