受疫情影響，某校實行線上教學，為了監(jiān)控學生的學習情況，每周進行一次線上測評，連續(xù)測評5周，得到均分數(shù)據(jù)見圖．
| 優(yōu)秀數(shù) | 非優(yōu)秀數(shù) | 合計 | |
| 某校 | 46 | 54 | 100 |
| 聯(lián)誼校 | 56 | 44 | 100 |
| 合計 | 102 | 98 | 200 |
（2）為了對比研究，該校和其水平相當?shù)木€下教學的聯(lián)誼校進行同步測評，從兩校分別隨機抽取100名同學成績進行優(yōu)秀學生數(shù)統(tǒng)計見上表，試依據(jù)α=0.100的獨立性檢驗，分析優(yōu)秀學生數(shù)與線上學習是否有關聯(lián)？
附：相關系數(shù)：
r
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
n
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
2
回歸系數(shù)：
? b = n ∑ i = 1 x i y i - n xy n ∑ i = 1 x 2 i - n （ x ） 2 = n ∑ i = 1 （ x i - x ） （ y i - y ） n ∑ i = 1 （ x i - x ） 2 ， |
? a = y - ? b x |
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
臨界值表：
| α | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| xα | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【考點】經驗回歸方程與經驗回歸直線；獨立性檢驗．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：11引用：1難度：0.5
相似題
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1．某科研機構為了了解氣溫對蘑菇產量的影響，隨機抽取了某蘑菇種植大棚12月份中5天的日產量y（單位：kg）與該地當日的平均氣溫x（單位：℃）的數(shù)據(jù)，得到如圖散點圖：
其中A（3，2），B（5，10），C（8，11），D（9，13），E（10，14）．
（1）求出y關于x的線性回歸方程；
（2）若該地12月份某天的平均氣溫為6℃，用（1）中所求的回歸方程預測該蘑菇種植大棚當日的產量．
附：線性回歸直線方程中，?y=?bx+?a，?b=n∑i=1xiyi-nxyn∑i=1x2i-nx2．?a=y-?bx發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：103引用：3難度：0.7 -
2．兩個線性相關變量x與y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
其回歸直線方程是x 9 9.5 10 10.5 11 y 11 10 8 6 5 =?yx+40，則相應于點（9，11）的殘差為 ．?b發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：112引用：8難度：0.7 -
3．某農科所對冬季晝夜溫差（最高溫度與最低溫度的差）大小與某反季節(jié)大豆新品種一天內發(fā)芽數(shù)之間的關系進行了分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月6日每天晝夜最高、最低的溫度（如圖1），以及實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)情況（如圖2），得到如下資料：
（1）請畫出發(fā)芽數(shù)y與溫差x的散點圖；
（2）若建立發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的線性回歸模型，請用相關系數(shù)說明建立模型的合理性；
（3）①求出發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；?y=?a+?bx
②若12月7日的晝夜溫差為8℃，通過建立的y關于x的回歸方程，估計該實驗室12月7日當天100顆種子的發(fā)芽數(shù)．
參考數(shù)據(jù)：=2051，6∑i=1xi=75，6∑i=1yi=162，6∑i=1xiyi≈4.2，6∑i=1xi2-6x2≈6.5．6∑i=1yi2-6y2
參考公式：
相關系數(shù)：r=（當|r|＞0.75時，具有較強的相關關系）．n∑i=1xiyi-nx?y（n∑i=1xi2-nx2）（n∑i=1yi2-ny2）
回歸方程中斜率和截距計算公式：?y=?a+?bx=?b，n∑i=1xiyi-nx?yn∑i=1xi2-nx2=?ay-?b．x發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：181引用：5難度：0.5