2022-2023學年福建省泉州七中高二（下）期末數學試卷

一、單選題：共8小題，每個小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設全集U={0，1，2，4，6，8}，集合M={0，4，6}，N={0，1，6}，則M∪?_UN=（　?。?/h2>

  A．{0，2，4，6，8}

  B．{0，1，4，6，8}

  C．{1，2，4，6，8}

  D．U
  組卷：2653難度：0.7

  解析

• 2．若復數z=3-4i,則

  z

  |

  z

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 3 5 + 4 5 i

  B． 3 5 - 4 5 i

  C． - 3 5 + 4 5 i

  D． - 3 5 - 4 5 i
  組卷：395難度：0.8

  解析

• 3．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ x + 1 ） 5 ， x ＞ 1

  x 2 + 2 ， x ≤ 1 ，

  ，則當0＜x＜1時，f（f（x））的展開式中x⁴的系數為（　?。?/h2>

  A．-270

  B．-216

  C．216

  D．270
  組卷：23難度：0.7

  解析

• 4．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  1

  2

  x

  -

  1

  cosx

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：151引用：3難度：0.7

  解析

• 5．某高校有智能餐廳A、人工餐廳B，甲第一天隨機地選擇一餐廳用餐，如果第一天去A餐廳，那么第二天去A餐廳的概率為0.6；如果第一天去B餐廳，那么第二天去A餐廳的概率為0.8．則甲第二天去A餐廳用餐的概率為（　　）

  A．0.75

  B．0.7

  C．0.56

  D．0.38
  組卷：363引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的離心率為

  5

  ，C的一條漸近線與圓（x-2）²+（y-3）²=1交于A，B兩點，則|AB|=（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 3 5 5

  D． 4 5 5
  組卷：2808難度：0.5

  解析

• 7．已知正實數a,b滿足

  a

  +

  1

  b

  =

  2

  ，則

  2

  ab

  +

  1

  a

  的最小值是（　　）

  A． 5 2

  B．3

  C． 9 2

  D． 2 2 + 1
  組卷：551引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．受疫情影響，某校實行線上教學，為了監(jiān)控學生的學習情況，每周進行一次線上測評，連續(xù)測評5周，得到均分數據見圖．
  

  	優(yōu)秀數	非優(yōu)秀數	合計
  某校	46	54	100
  聯誼校	56	44	100
  合計	102	98	200

  （1）請你根據數據利用相關系數判定均分y與線上教學周數x是否具有顯著相關關系，若有，求出線性回歸方程，若沒有，請說明理由；
  （2）為了對比研究，該校和其水平相當的線下教學的聯誼校進行同步測評，從兩校分別隨機抽取100名同學成績進行優(yōu)秀學生數統計見上表，試依據α=0.100的獨立性檢驗，分析優(yōu)秀學生數與線上學習是否有關聯？
  附：相關系數：

  r

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  
  回歸系數：

  ? b = n ∑ i = 1 x i y i - n xy n ∑ i = 1 x 2 i - n （ x ） 2 = n ∑ i = 1 （ x i - x ） （ y i - y ） n ∑ i = 1 （ x i - x ） 2 ，

  ? a = y - ? b x

  χ

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  
  臨界值表：
  

  α	0.100	0.050	0.010	0.001
  xα	2.706	3.841	6.635	10.828
  組卷：11難度：0.5

  解析

• 22．已知圓O：x²+y²=4，點F（1，0），以線段EF為直徑的圓內切于圓O，點E的集合記為曲線C
  （1）求曲線C的方程；
  （2）若A，B是曲線C上關于坐標原點O對稱的兩點，點D（4，0），連結DA并延長交曲線C于點M，連結DB交曲線C于點N．設△DMN，△DAB的面積分別為S₁，S₂，若

  S

  1

  S

  2

  =

  3

  7

  ，求線段OA的長．
  組卷：38引用：1難度：0.6

  解析