已知函數(shù)f（x）=excosx,g（x）=acosx+x（a＜0），曲線y=g（x）在x=π6處的切線的斜率為32．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）對(duì)任意的x∈[-π2，0]，tf（x）-g′（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）設(shè)方程f（x）=g'（x）在區(qū)間（2nπ+π3，2nπ+π2）（n∈N+）內(nèi)的根從小到大依次為x1，x2，…，xn，…，求證：xn+1-xn＞2π．
x
=
π
6
3
2
x
∈
[
-
π
2
，
0
]
，
tf
（
x
）
-
g
′
（
x
）
≥
0
（
2
nπ
+
π
3
，
2
nπ
+
π
2
）
（
n
∈
N
+
）
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：205引用：3難度：0.2
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-
1．已知函數(shù)
，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>f（x）=e2x-2lnx+ax+1x2發(fā)布：2024/12/20 10:0:1組卷：66引用：2難度：0.5 -
2．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足
，若不等式f′（x）+2xf（x）＞0在x∈（1，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）ax?f（ax）lnx≥f（lnx）?lnxax發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：222引用：6難度：0.6 -
3．若存在x0∈[-1，2]，使不等式x0+（e2-1）lna≥
+e2x0-2成立，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>2aex0發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：261引用：9難度：0.4
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