我們來規(guī)定下面兩種數(shù)：
①平方和數(shù)：若一個三位或者三位以上的整數(shù)分成左、中、右三個數(shù)后滿足：中間數(shù)=（左邊數(shù)）2+（右邊數(shù)）2，我們就稱該整數(shù)是平方和數(shù)，比如：對于整數(shù)251，它的中間數(shù)是5，左邊數(shù)是2，右邊數(shù)是1，∵22+12=5，∴251是平方和數(shù)；再比如：3254，∵32+42=25，∴3254是一個平方和數(shù)；當(dāng)然152，4253這兩個數(shù)也肯定是平方和數(shù)；
②雙倍積數(shù)：若一個三位或者三位以上的整數(shù)分成左、中、右三個數(shù)后滿足：中間數(shù)=2×左邊數(shù)×右邊數(shù)，我們稱該整數(shù)是雙倍積數(shù)；比如：對于整數(shù)142，它的中間數(shù)是4，左邊數(shù)是1，右邊數(shù)是2，∵2×1×2=4，∴142是一個雙倍積數(shù)；再比如：3305，∵2×3×5=30，∴3305是一個雙倍積數(shù)；當(dāng)然，241，5303也是一個雙倍積數(shù)；
注意：在下列問題中，我們統(tǒng)一用字母a表示一個整數(shù)分出來的左邊數(shù)，用字母b表示一個整數(shù)分出來的右邊數(shù)，請根據(jù)上述定義完成下面問題：
（1）如果一個三位整數(shù)為平方和數(shù)，且十位數(shù)字是9，則該三位整數(shù)是 390390；如果一個三位整數(shù)為雙倍積數(shù)，十位數(shù)字是6，則該三位整數(shù)是 163或361163或361；
（2）若一個整數(shù)既是平方和數(shù)，又是雙倍積數(shù)，則a、b應(yīng)該滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由；
（3）若a1325b為一個平方和數(shù)，a700b為一個雙倍積數(shù)，求a2-b2的值．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】390；163或361
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6引用：1難度：0.6
相似題
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1．已知x-y=
，xy=12，則x2y-xy2的值是（ ?。?/h2>43發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：435引用：2難度：0.7 -
2．我們常利用數(shù)形結(jié)合思想探索了整式乘法的一些法則和公式．類似地，我們可以借助一個棱長為a的大正方體進(jìn)行以下探索：
（1）在大正方體一角截去一個棱長為b（b＜a）的小正方體，如圖1所示，則得到的幾何體的體積為 ．
（2）將圖1中的幾何體分割成三個長方體①、②、③，如圖2所示，因?yàn)锽C=a,AB=a-b,CF=b,所以長方體①的體積為ab（a-b），類似地，長方體②的體積為 ，長方體③的體積為 ；（結(jié)果不需要化簡）
（3）將表示長方體①、②、③的體積的式子相加，并將得到的多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果為 ．
（4）用不同的方法表示圖1中幾何體的體積，可以得到的等式為 ．
（5）已知a-b=4，ab=2，求a3-b3的值．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：275引用：3難度：0.4 -
3．如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)的偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如果4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”．
（1）28和2020這兩個數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？
（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k和2k+2（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個連續(xù)的奇數(shù)的平方差（取正整數(shù)）是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？發(fā)布：2024/12/20 7:30:1組卷：336引用：5難度：0.9
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