2019-2020學(xué)年四川省資陽市安岳縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分。請在每小題給出的4個選項中，將唯一正確的答案序號填在題后括號里。）

• 1．在-2，0，

  3

  3

  ，

  22

  7

  ，0.020020002?，

  9

  ，π中，無理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．-4x2y?3xy2=-12x2y2	B．（x+3y）（-x-3y）=x2-9y2
  C．6x3y2÷3x2y=2xy	D．（3x3y2）2=9x9y4
  組卷：22引用：1難度：0.5

  解析

• 3．下列幾組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長的是（　?。?/h2>

  A．2，4，5

  B．5，4，4

  C．32，42，52

  D．5，13，12
  組卷：185引用：2難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，若AB=13，AC=6，則BE的長為（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．7

  D．5
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若x²-kx+81是一個完全平方式，則k的值為（　?。?/h2>

  A．±9

  B．18

  C．±18

  D．-18
  組卷：622引用：5難度：0.7

  解析

• 6．某校對學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，如圖是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果所繪制的一個未完成的扇形統(tǒng)計圖，已知該校學(xué)生共有2560人，被調(diào)查的學(xué)生中騎車的有21人，則下列四種說法中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．被調(diào)查的學(xué)生有60人

  B．被調(diào)查的學(xué)生中，步行的有25人

  C．估計全校騎車上學(xué)的學(xué)生有896人

  D．扇形圖中，乘車部分所對應(yīng)的圓心角為54°
  組卷：14引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知a+b=5，a²+b²=37，則

  1

  2

  ab的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．-6

  C．3

  D．-3
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 8．下列各命題是假命題的是（　　）

  A．若2m+3n=1，則4m×8n的值為2

  B．如果a3=b3，那么a=b

  C．若等腰三角形中有兩邊長分別為2和3，則這個三角形的周長為7

  D．全等三角形的對應(yīng)角相等
  組卷：7引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共7個小題，共78分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 24．我們來規(guī)定下面兩種數(shù)：
   ①平方和數(shù)：若一個三位或者三位以上的整數(shù)分成左、中、右三個數(shù)后滿足：中間數(shù)=（左邊數(shù)）²+（右邊數(shù)）²，我們就稱該整數(shù)是平方和數(shù)，比如：對于整數(shù)251，它的中間數(shù)是5，左邊數(shù)是2，右邊數(shù)是1，∵2²+1²=5，∴251是平方和數(shù)；再比如：3254，∵3²+4²=25，∴3254是一個平方和數(shù)；當(dāng)然152，4253這兩個數(shù)也肯定是平方和數(shù)；
  ②雙倍積數(shù)：若一個三位或者三位以上的整數(shù)分成左、中、右三個數(shù)后滿足：中間數(shù)=2×左邊數(shù)×右邊數(shù)，我們稱該整數(shù)是雙倍積數(shù)；比如：對于整數(shù)142，它的中間數(shù)是4，左邊數(shù)是1，右邊數(shù)是2，∵2×1×2=4，∴142是一個雙倍積數(shù)；再比如：3305，∵2×3×5=30，∴3305是一個雙倍積數(shù)；當(dāng)然，241，5303也是一個雙倍積數(shù)；
  注意：在下列問題中，我們統(tǒng)一用字母a表示一個整數(shù)分出來的左邊數(shù)，用字母b表示一個整數(shù)分出來的右邊數(shù)，請根據(jù)上述定義完成下面問題：
  （1）如果一個三位整數(shù)為平方和數(shù)，且十位數(shù)字是9，則該三位整數(shù)是

  ；如果一個三位整數(shù)為雙倍積數(shù)，十位數(shù)字是6，則該三位整數(shù)是

  ；
  （2）若一個整數(shù)既是平方和數(shù)，又是雙倍積數(shù)，則a、b應(yīng)該滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由；
  （3）若a1325b為一個平方和數(shù)，a700b為一個雙倍積數(shù)，求a²-b²的值．
  組卷：6引用：1難度：0.6

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• 25．如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．
  （1）當(dāng)A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；
  （2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；
  （3）將圖1中△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)到（圖3位置）A，B，N三點在同一直線上時，（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之；若不成立，請說明理由．
  
  組卷：739引用：8難度：0.3

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