【知識(shí)再現(xiàn)】在研究平方差公式時(shí)，我們?cè)谶呴L(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（如圖1），把余下的陰影部分再剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2），根據(jù)圖1、圖2陰影部分的面積關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a,b的等式①
a²-b²=（a+b）（a-b）
a²-b²=（a+b）（a-b）
；

【知識(shí)遷移】在棱長(zhǎng)為a的正方體上挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為b的小正方體后，余下的部分（如圖3）再切割拼成一個(gè)幾何體（如圖4）．根據(jù)它們的體積關(guān)系得到關(guān)于a,b的等式為②a³-b³=
（a-b）（a²+ab+b²）
（a-b）（a²+ab+b²）
（結(jié)果寫(xiě)成整式的積的形式）
【知識(shí)運(yùn)用】已知a-b=4，ab=3，求a³-b³的值．

【答案】a²-b²=（a+b）（a-b）；（a-b）（a²+ab+b²）

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：936引用：8難度：0.5

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1．試說(shuō)明對(duì)任意正整數(shù)n,2ⁿ⁺⁴-2ⁿ是30的倍數(shù)．
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：18引用：0難度：0.6
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2．已知n為正整數(shù)，你能肯定2ⁿ⁺⁴-2ⁿ一定是30的倍數(shù)嗎？
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：59引用：1難度：0.7
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3．“對(duì)任意自然數(shù)n（n＞0），2ⁿ⁺⁴-2ⁿ是30的倍數(shù)”．請(qǐng)你判斷一下這個(gè)說(shuō)法的正確性，并說(shuō)明理由．
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1．試說(shuō)明對(duì)任意正整數(shù)n,2n+4-2n是30的倍數(shù)．