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已知數(shù)列{an},Sn是數(shù)列{an}的前n項和,滿足
S
n
=
n
2
;數(shù)列{bn}是正項的等比數(shù)列,Tn是數(shù)列{bn}的前n項和,滿足b1=1,T3=7(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(2)記cn=
6
n
+
13
a
n
a
n
+
2
2
n
+
1
,
n
為奇數(shù)
lo
g
2
b
n
+
1
n
為偶數(shù)
,數(shù)列{cn}的前2n項和為K2n,若不等式
-
1
n
λ
-
1
4
n
+
1
4
n
K
2
n
對一切n∈N*恒成立,求λ的取值范圍.

【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/31 13:0:8組卷:87引用:3難度:0.3
相似題
  • 1.已知{an}為單調遞增的等比數(shù)列,bn=
    a
    n
    -
    2
    n
    ,
    n
    為奇數(shù)
    2
    a
    n
    ,
    n
    為偶數(shù)
    ,記Sn,Tn分別是數(shù)列{an},{bn}的前n項和,S3=7,T3=1.
    (1)求{an}的通項公式;
    (2)證明:當n>5時,Tn>Sn

    發(fā)布:2024/10/9 11:0:2組卷:44引用:3難度:0.5
  • 2.任取一個正整數(shù),若是奇數(shù),就將該數(shù)乘3再加上1;若是偶數(shù),就將該數(shù)除以2.反復進行上述兩種運算,經(jīng)過有限次步驟后,必進入循環(huán)圈1→4→2→1.這就是數(shù)學史上著名的“冰雹猜想”(又稱“角谷猜想”等).如取正整數(shù)m=6,根據(jù)上述運算法則得出6→3→10→5→16→8→4→2→1,共需經(jīng)過8個步驟變成1(簡稱為8步“雹程”).現(xiàn)給出冰雹猜想的遞推關系如下:已知數(shù)列{an}滿足:a1=m(m為正整數(shù)),
    a
    n
    +
    1
    =
    a
    n
    2
    ,
    a
    n
    為偶數(shù)時
    ,
    3
    a
    n
    +
    1
    ,
    a
    n
    為奇數(shù)時
    .
    當m=3時,a1+a2+a3+…+a100=

    發(fā)布:2024/10/26 17:0:2組卷:71引用:3難度:0.5
  • 3.數(shù)列{an}滿足a1=0,a2=1,an=
    2
    +
    a
    n
    -
    2
    n
    3
    ,
    n
    為奇數(shù)
    2
    a
    n
    -
    2
    ,
    n
    3
    ,
    n
    為偶數(shù)
    ,則數(shù)列{an}的前10項和為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/11/10 4:0:2組卷:187引用:4難度:0.7
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