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F1、F2是雙曲線(xiàn)
E
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
,
b
＞
0
）
的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M為雙曲線(xiàn)E右支上一點(diǎn)，點(diǎn)N在x軸上，滿(mǎn)足∠F1MN=∠F2MN=60°，若
3
M
F
1
+
5
M
F
2
=
λ
MN
（
λ
∈
R
）
，則雙曲線(xiàn)E的離心率為（　?。?/h1>

【考點(diǎn)】雙曲線(xiàn)與平面向量．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：239引用：4難度：0.5
相似題

  • 1．設(shè)雙曲線(xiàn)Γ：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的離心率為e,過(guò)Γ左焦點(diǎn)F1作傾斜角為θ的直線(xiàn)l依次交Γ的左右兩支于A，B，則有
    ecosθ
    =
    |
    B
    F
    1
    |
    +
    |
    A
    F
    1
    |
    |
    B
    F
    1
    |
    -
    |
    A
    F
    1
    |
    ．若
    F
    1
    B
    =
    3
    F
    1
    A
    ，M為AB的中點(diǎn)，則直線(xiàn)OM斜率的最小值是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/2 14:30:1組卷：73引用：3難度：0.4

  • 2．已知雙曲線(xiàn)Γ：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ,
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，點(diǎn)C是雙曲線(xiàn)Γ右支上異于頂點(diǎn)的點(diǎn)，點(diǎn)D在直線(xiàn)x=a上，且滿(mǎn)足
    CD
    =
    λ
    （
    C
    F
    1
    |
    C
    F
    1
    |
    +
    C
    F
    2
    |
    C
    F
    2
    |
    ）
    ，λ∈R．若7
    OD
    -
    5
    DC
    +
    O
    F
    1
    =
    0
    ，則雙曲線(xiàn)Γ的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/1 11:30:2組卷：128引用：3難度：0.5

  • 3．P為雙曲線(xiàn)x2-y2=1左支上任意一點(diǎn)，EF為圓C：（x-2）2+y2=4的任意一條直徑，則
    PE
    ?
    PF
    的最小值為（　　）

    發(fā)布：2024/11/3 3:30:1組卷：603引用：3難度：0.5
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