已知雙曲線(xiàn)C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1,F(xiàn)2,雙曲線(xiàn)C上有兩點(diǎn)A,B滿(mǎn)足OA+OB=0,且∠F1AF2=2π3,若四邊形F1AF2B的周長(zhǎng)l與面積S滿(mǎn)足3l2=80S,則雙曲線(xiàn)C的離心率為( )
C
:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
OA
+
OB
=
0
∠
F
1
A
F
2
=
2
π
3
3
l
2
=
80
S
【考點(diǎn)】雙曲線(xiàn)與平面向量.
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/12/10 1:0:1組卷:173引用:5難度:0.5
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1.雙曲線(xiàn)Γ:
的一條漸近線(xiàn)與圓:x2+y2=16交于第一象限的一點(diǎn)M,記雙曲線(xiàn)Γ的右焦點(diǎn)為F,左頂點(diǎn)為A,則x24-y212=1的值為( )MA?MF發(fā)布:2024/12/18 4:30:1組卷:65引用:4難度:0.7 -
2.F1、F2是雙曲線(xiàn)
的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)M為雙曲線(xiàn)E右支上一點(diǎn),點(diǎn)N在x軸上,滿(mǎn)足∠F1MN=∠F2MN=60°,若E:x2a2-y2b2=1(a,b>0),則雙曲線(xiàn)E的離心率為( ?。?/h2>3MF1+5MF2=λMN(λ∈R)發(fā)布:2024/12/20 13:30:1組卷:248引用:4難度:0.5 -
3.已知雙曲線(xiàn)
的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,A是雙曲線(xiàn)C的左頂點(diǎn),以F1F2為直徑的圓與雙曲線(xiàn)C的一條漸近線(xiàn)交于P,Q兩點(diǎn),且C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),則雙曲線(xiàn)C的離心率為( ?。?/h2>AP?AQ=-4a2發(fā)布:2024/11/27 0:30:1組卷:196引用:3難度:0.6
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