已知函數f（x）的定義域為R，值域為（0，+∞），且
f
（
x
-
y
）
f
（
x
+
y
）
=
f
2
（
x
）
，
f
（
1
2
）
=
2
，函數g（x）=f（x）+f（-x）的最小值為2，則
6
∑
k
=
1
f
（
k
2
）
=（　　）

A．12

B．24

C．42

D．126

【答案】D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：253引用：3難度：0.6

相似題

1．若函數y=f（x）的值域是[
1
2
，3]，則函數F（x）=f（2x+1）+
1
f
（
2
x
+
1
）
的值域是
．
發(fā)布：2024/8/20 2:0:1組卷：1399引用：3難度：0.6
解析
2．對于定義域為I的函數，如果存在區(qū)間[m,n]?I，同時滿足下列兩個條件：
①f（x）在區(qū)間[m,n]上是單調的；
②當定義域是[m,n]時，f（x）的值域也是[m,n]．則稱[m,n]是函數y=f（x）的一個“黃金區(qū)間”．
（1）請證明：函數y=1-
1
x
（x＞0）不存在“黃金區(qū)間”．
（2）已知函數y=x²-4x+6在R上存在“黃金區(qū)間”，請求出它的“黃金區(qū)間”．
（3）如果[m,n]是函數y=
（
a
2
+
a
）
x
-
1
a
2
x
（a≠0）的一個“黃金區(qū)間”，請求出n-m的最大值．
發(fā)布：2024/8/17 5:0:1組卷：124難度：0.4
解析
3．已知函數y=f（x）的定義域是R，值域為[-2，1]，則下列函數的值域也為[-2，1]的是（　?。?/h2>
A．y=2f（x）+5 B．y=f（2x+5） C．y=-f（x） D．y=|f（x）|
發(fā)布：2024/10/9 13:0:2組卷：198引用：2難度：0.7
解析

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已知函數f（x）的定義域為R，值域為（0，+∞），且f（x-y）f（x+y）=f2（x），f（12）=2，函數g（x）=f（x）+f（-x）的最小值為2，則6∑k=1f（k2）=（ ）