.已知函數f（x）=lnx-x+1，x∈（0，+∞），g（x）=sinx-ax（a∈R）．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若對?x1∈（0，+∞），總存在x2∈（0，π2），使得f（x1）＜g（x2）成立，求實數a的取值范圍；
（3）證明不等式sin（1n）n+sin（2n）n+…+sin（nn）n＜ee-1（其中e是自然對數的底數）．
x
2
∈
（
0
，
π
2
）
sin
（
1
n
）
n
+
sin
（
2
n
）
n
+
…
+
sin
（
n
n
）
n
＜
e
e
-
1
【考點】利用導數求解函數的最值．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/14 6:0:10組卷：280引用：3難度：0.2
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