當(dāng)前位置： 2013年4月全國(guó)100所名校單元測(cè)試示范卷數(shù)學(xué)（一）推理與證明> 試題詳情

先閱讀下面的文字：“求
1
+
1
+
1
+
…
的值時(shí)，采用了如下方法：令
1
+
1
+
1
+
…
=x,則有x=
1
+
x
，兩邊同時(shí)平方，得1+x=x²，解得x=
1
+
5
2
（負(fù)值已舍去）”可用類比的方法，求得1+
1
2
+
1
1
+
1
2
+
…
的值等于（　?。?/h1>

A．

B．

C．

D．

【考點(diǎn)】類比推理．

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：68引用：3難度：0.7

相似題

1．過平面α的一條垂線，可作
個(gè)平面與平面α垂直．你還能命制類似的命題嗎？
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：2引用：1難度：0.7
解析

2．觀察sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=
3
4
，sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=
3
4
和sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=
3
4
，…，由此得出的以下推廣命題中，不正確的是（　　）

A．

（

）

sin

（

）

cosα

B．

sinαcosβ

C．

（

）

（

）

sin

（

）

cos

（

）

D．

（

）

sinαcos

（

）

發(fā)布：2024/12/18 14:30:3組卷：36引用：8難度：0.9

解析

3．下面幾種推理中是類比推理的是（　　）

A．n邊形內(nèi)角和為f（n）=（n-2）π，則5邊形內(nèi)角和為f（5）=（5-2）π=3π

B．某班張三、李四、王五身高都超過1.8米，猜想該班同學(xué)身高都超過1.8米

C．猜想數(shù)列1×2，2×3，3×4，…的通項(xiàng)公式為a_n=n（n+1）（n∈N₊）

D．由平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)P₁（x,y），P₂（a,b）之間距離為d=

（

）

（

）

，推測(cè)空間直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)P₁（x,y,z），P₂（a,b,c）之間距離為d=

（

）

（

）

（

）

發(fā)布：2024/12/23 8:0:2組卷：34引用：3難度：0.9

解析

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先閱讀下面的文字：“求1+1+1+…的值時(shí)，采用了如下方法：令1+1+1+…=x,則有x=1+x，兩邊同時(shí)平方，得1+x=x2，解得x=1+52（負(fù)值已舍去）”可用類比的方法，求得1+12+11+12+…的值等于（ ?。?/h1>

1．過平面α的一條垂線，可作 個(gè)平面與平面α垂直．你還能命制類似的命題嗎？

2．觀察sin230°+cos260°+sin30°cos60°=34，sin220°+cos250°+sin20°cos50°=34和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=34，…，由此得出的以下推廣命題中，不正確的是（ ）

3．下面幾種推理中是類比推理的是（ ）

1．過平面α的一條垂線，可作
個(gè)平面與平面α垂直．你還能命制類似的命題嗎？

2．觀察sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=
3
4
，sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=
3
4
和sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=
3
4
，…，由此得出的以下推廣命題中，不正確的是（　　）

3．下面幾種推理中是類比推理的是（　　）