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2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
閱讀理解并填空：
（1）為了求代數(shù)式x2+2x+3的值，我們必須知道x的值．
若x=1，則這個(gè)代數(shù)式的值為 66；若x=2，則這個(gè)代數(shù)式的值為 1111；……
可見(jiàn)，這個(gè)代數(shù)式的值因x的取值不同而變化，盡管如此，我們還是有辦法來(lái)考慮這個(gè)代數(shù)式的值的范圍．
（2）把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行部分因式分解可以解決求代數(shù)式的最大（或最小）值問(wèn)題．
例如：x2+2x+3=x2+2x+1+2=（x+1）2+2，因?yàn)椋▁+1）2是非負(fù)數(shù)，所以這個(gè)代數(shù)式的最小值是 22，此時(shí)相應(yīng)的x的值是 -1-1．
（3）求代數(shù)式-x2-6x+12的最大值，并寫出相應(yīng)的x的值．
（4）試探究關(guān)于x、y的代數(shù)式5x2-4xy+y2+6x+25是否有最小值，若存在，求出最小值及此時(shí)x、y的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】6；11；2；-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/23 4:0:8組卷：360引用：1難度：0.5
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過(guò)程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)：；
（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2501引用：25難度：0.6 -
2．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：385引用：7難度：0.6 -
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個(gè)自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗(yàn)證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗(yàn)證過(guò)程）；
（2）若對(duì)任意一個(gè)七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個(gè)七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：121引用：3難度：0.4
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