2022-2023學年湖南省長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學校八年級（上）期中數學試卷

一、單選題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的。請在答題卡中選擇符合題意的選項。本題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖標中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．?

  B．?

  C．?

  D．?
  組卷：10難度：0.8

  解析

• 2．9的相反數是（　　）

  A． 1 9

  B．9

  C．-9

  D．- 1 9
  組卷：520引用：87難度：0.9

  解析

• 3．下列調查中，適合用全面調查的方式收集數據的是（　?。?/h2>

  A．對某市中小學生每天完成作業(yè)時間的調查

  B．對全國中學生節(jié)水意識的調查

  C．對某班全體學生新冠疫苗接種情況的調查

  D．對某批次燈泡使用壽命的調查
  組卷：130引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列式子：-5x,

  1

  a

  +

  b

  ，

  1

  2

  a

  2

  -

  1

  2

  b

  2

  ，

  3

  10

  m

  ，

  2

  π

  ，其中分式有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1120引用：13難度：0.8

  解析

• 5．某市計劃在公路l旁修建一個飛機場M，現有如下四種方案，則機場M到A，B兩個城市之間的距離之和最短的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：689難度：0.8

  解析

• 6．（-6xy²）²÷（-3xy）的結果為（　?。?/h2>

  A．-12xy3

  B．2y3

  C．12xy

  D．2xy3
  組卷：192引用：5難度：0.9

  解析

• 7．將9.5²變形正確的是（　?。?/h2>

  A．9.52=92+0.52

  B．9.52=（10+0.5）（10-0.5）

  C．9.52=102-2×10×0.5+0.52

  D．9.52=92+9×0.5+0.52
  組卷：654引用：37難度：0.8

  解析

• 8．如圖所示，在△ABC中，D，E分別是邊AC，BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數為（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：2863難度：0.7

  解析

三、解答題（共9小題，17、18、19小題6分每題，20、21題8分每題，22、23題9分每題，24、25題10分每題）

• 24．閱讀理解并填空：
  （1）為了求代數式x²+2x+3的值，我們必須知道x的值．
  若x=1，則這個代數式的值為

  ；若x=2，則這個代數式的值為

  ；……
  可見，這個代數式的值因x的取值不同而變化，盡管如此，我們還是有辦法來考慮這個代數式的值的范圍．
  （2）把一個多項式進行部分因式分解可以解決求代數式的最大（或最?。┲祮栴}．
  例如：x²+2x+3=x²+2x+1+2=（x+1）²+2，因為（x+1）²是非負數，所以這個代數式的最小值是

  ，此時相應的x的值是

  ．
  （3）求代數式-x²-6x+12的最大值，并寫出相應的x的值．
  （4）試探究關于x、y的代數式5x²-4xy+y²+6x+25是否有最小值，若存在，求出最小值及此時x、y的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：298難度：0.5

  解析

• 25．如圖1，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，線段ED經過點C，過A作AD⊥ED于點D，過B作BE⊥ED于E．
  
  （1）求證：△BEC≌△CDA．
  （2）如圖2，已知在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（-6，0），點B是第二象限中的一點，若△ABC是以AC為直角邊的等腰直角三角形，求點B的坐標；
  （3）如圖3，已知在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，在等腰直角△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=8，點M在線段OB上從O向B運動（運動到點B停止），以點M為直角頂點向右上方作等腰直角△AMN，求點N移動的距離．
  組卷：288難度：0.4

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