隨著全球新能源汽車市場(chǎng)蓬勃增長(zhǎng),在政策推動(dòng)下,中國(guó)新能源汽車企業(yè)在10余年間實(shí)現(xiàn)了“彎道超車”,一躍成為新能源汽車產(chǎn)量連續(xù)7年居世界第一的全球新能源汽車強(qiáng)國(guó).某新能源汽車企業(yè)基于領(lǐng)先技術(shù)的支持,改進(jìn)并生產(chǎn)純電動(dòng)車、插電混合式電動(dòng)車、氫燃料電池車三種車型,生產(chǎn)效益在短期內(nèi)逐月攀升,該企業(yè)在1月份至6月份的生產(chǎn)利潤(rùn)y(單位:百萬(wàn)元)關(guān)于月份x的數(shù)據(jù)如下表所示,并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的散點(diǎn)圖.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
收入y(百萬(wàn)元) | 6.8 | 8.6 | 16.1 | 19.6 | 28.1 | 40.0 |
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果及表中的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的回歸方程.
(3)該車企為提高新能源汽車的安全性,近期配合中國(guó)汽車技術(shù)研究中心進(jìn)行了包括跌落、追尾、多車碰撞等一系列安全試驗(yàn)項(xiàng)目,其中在實(shí)驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行了一項(xiàng)甲、乙、丙三車同時(shí)去碰撞實(shí)驗(yàn)車的多車碰撞實(shí)驗(yàn),測(cè)得實(shí)驗(yàn)車報(bào)廢的概率為0.188,并且當(dāng)只有一車碰撞實(shí)驗(yàn)車發(fā)生,實(shí)驗(yàn)車報(bào)廢的概率為0.1,當(dāng)有兩車碰撞實(shí)驗(yàn)車發(fā)生,實(shí)驗(yàn)車報(bào)廢的概率為0.2,由于各種因素,實(shí)驗(yàn)中甲乙丙三車碰撞實(shí)驗(yàn)車發(fā)生概率分別為0.7,0.5,0.4,且互不影響,求當(dāng)三車同時(shí)碰撞實(shí)驗(yàn)車發(fā)生時(shí)實(shí)驗(yàn)車報(bào)廢的概率.
參考數(shù)據(jù):
y |
u |
6 ∑ i = 1 ( x i - x ) 2 |
6 ∑ i = 1 ( x i - x ) ( y i - y ) |
6 ∑ i = 1 ( x i - x ) ( u i - u ) |
19.87 | 2.80 | 17.50 | 113.75 | 6.30 |
參考公式:對(duì)于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,3,…,n),其回歸直線
?
y
=
?
β
x
+
α
?
β
=
n
∑
i
=
1
(
x
i
-
x
)
(
y
i
-
y
)
n
∑
i
=
1
(
x
i
-
x
)
2
α
=
y
-
?
β
x
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/21 8:0:9組卷:462引用:4難度:0.5
相似題
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1.某科研機(jī)構(gòu)為了了解氣溫對(duì)蘑菇產(chǎn)量的影響,隨機(jī)抽取了某蘑菇種植大棚12月份中5天的日產(chǎn)量y(單位:kg)與該地當(dāng)日的平均氣溫x(單位:℃)的數(shù)據(jù),得到如圖散點(diǎn)圖:
其中A(3,2),B(5,10),C(8,11),D(9,13),E(10,14).
(1)求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)若該地12月份某天的平均氣溫為6℃,用(1)中所求的回歸方程預(yù)測(cè)該蘑菇種植大棚當(dāng)日的產(chǎn)量.
附:線性回歸直線方程中,?y=?bx+?a,?b=n∑i=1xiyi-nxyn∑i=1x2i-nx2.?a=y-?bx發(fā)布:2024/12/29 11:30:2組卷:103引用:3難度:0.7 -
2.某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差(最高溫度與最低溫度的差)大小與某反季節(jié)大豆新品種一天內(nèi)發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月6日每天晝夜最高、最低的溫度(如圖1),以及實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)情況(如圖2),得到如下資料:
(1)請(qǐng)畫出發(fā)芽數(shù)y與溫差x的散點(diǎn)圖;
(2)若建立發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的線性回歸模型,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說(shuō)明建立模型的合理性;
(3)①求出發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的回歸方程(系數(shù)精確到0.01);?y=?a+?bx
②若12月7日的晝夜溫差為8℃,通過(guò)建立的y關(guān)于x的回歸方程,估計(jì)該實(shí)驗(yàn)室12月7日當(dāng)天100顆種子的發(fā)芽數(shù).
參考數(shù)據(jù):=2051,6∑i=1xi=75,6∑i=1yi=162,6∑i=1xiyi≈4.2,6∑i=1xi2-6x2≈6.5.6∑i=1yi2-6y2
參考公式:
相關(guān)系數(shù):r=(當(dāng)|r|>0.75時(shí),具有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系).n∑i=1xiyi-nx?y(n∑i=1xi2-nx2)(n∑i=1yi2-ny2)
回歸方程中斜率和截距計(jì)算公式:?y=?a+?bx=?b,n∑i=1xiyi-nx?yn∑i=1xi2-nx2=?ay-?b.x發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:181引用:5難度:0.5 -
3.兩個(gè)線性相關(guān)變量x與y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:
x 9 9.5 10 10.5 11 y 11 10 8 6 5 =?yx+40,則相應(yīng)于點(diǎn)(9,11)的殘差為 .?b發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:112引用:8難度:0.7