2022-2023學(xué)年山西省運城市鹽湖區(qū)康杰中學(xué)高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x∈N|-1＜x＜5}，B={0，1，2，3，4，5}，則（　　）

  A．A?B

  B．A=B

  C．B∈A

  D．B?A
  組卷：482引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列命題中是真命題的為（　?。?/h2>

  A．?x∈N，使4x＜-3	B．?x∈R，x2+2＞0
  C．?x∈N，2x＞x2	D．?x∈Z，使3x-2=0
  組卷：210引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若x,y∈R，則“x＞y”的一個充分不必要條件可以是（　?。?/h2>

  A．|x|＞|y|

  B．x2＞y2

  C． x y ＞ 1

  D．2x-y＞2
  組卷：440引用：4難度：0.7

  解析

• 4．以下四個命題，其中正確的個數(shù)有（　　）
  ①經(jīng)驗回歸直線

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  必過樣本中心點（

  x

  ，

  y

  ）；
  ②在經(jīng)驗回歸方程

  ?

  y

  =

  12

  -

  0

  .

  3

  x

  中，當(dāng)變量x每增加一個單位時，變量

  ?

  y

  平均增加0.3個單位；
  ③由獨立性檢驗可知，有99%的把握認(rèn)為物理成績與數(shù)學(xué)成績有關(guān)，某人數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，則他有99%的可能物理優(yōu)秀；
  ④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得χ²=13.709，則有99.9%的把握確認(rèn)這兩個變量間有關(guān)系（其中P（χ²≥10.828）=0.001）．

  A．1個

  B．4個

  C．3個

  D．2個
  組卷：54引用：4難度：0.7

  解析

• 5．《易?系辭上》有“河出圖，洛出書”之說，河圖、洛書是中華文化，陰陽術(shù)數(shù)之源，其中河圖排列結(jié)構(gòu)是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中．如圖，白圈為陽數(shù)，黑點為陰數(shù)．若從這10個數(shù)中任取3個數(shù)，則這3個數(shù)中至少有2個陽數(shù)的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：197引用：9難度：0.8

  解析

• 6．口袋中裝有編號分別為1，2，3的三個大小和形狀完全相同的小球，從中任取2個球，記取出的球的最大編號為X，則D（X）=（　?。?/h2>

  A． 2 9

  B． 4 9

  C． 2 27

  D． 8 3
  組卷：87引用：2難度：0.5

  解析

• 7．甲、乙兩位同學(xué)各自獨立地解答同一個問題，他們能夠正確解答該問題的概率分別是

  3

  5

  和

  1

  3

  ，在這個問題已被正確解答的條件下，甲、乙兩位同學(xué)都能正確回答該問題的概率為（　?。?/h2>

  A． 4 15

  B． 11 15

  C． 2 11

  D． 3 11
  組卷：163引用：7難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=

  -

  4

  x

  +

  b

  4

  x

  +

  1

  +

  a

  是奇函數(shù)．
  （1）求a,b的值：
  （2）當(dāng)x∈（

  1

  2

  ，1）時，不等式4^x+mf（x）-3＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：104引用：5難度：0.5

  解析

• 22．隨著全球新能源汽車市場蓬勃增長，在政策推動下，中國新能源汽車企業(yè)在10余年間實現(xiàn)了“彎道超車”，一躍成為新能源汽車產(chǎn)量連續(xù)7年居世界第一的全球新能源汽車強國．某新能源汽車企業(yè)基于領(lǐng)先技術(shù)的支持，改進(jìn)并生產(chǎn)純電動車、插電混合式電動車、氫燃料電池車三種車型，生產(chǎn)效益在短期內(nèi)逐月攀升，該企業(yè)在1月份至6月份的生產(chǎn)利潤y（單位，百萬元）關(guān)于月份x的數(shù)據(jù)如下表所示，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的散點圖．
  

  月份x	1	2	3	4	5	6
  收入y（百萬元）	6.8	8.6	16.1	19.6	28.1	40.0

  （1）根據(jù)散點圖判斷，y=ax+b與y=ce^dx（a,b,c,d均為常數(shù)）哪一個更適宜作為利潤y關(guān)于月份x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
  （2）根據(jù)（1）的結(jié)果及表中的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸方程．
  （3）該車企為提高新能源汽車的安全性，近期配合中國汽車技術(shù)研究中心進(jìn)行了包括跌落、追尾、多車碰撞等一系列安全試驗項目，其中在實驗場進(jìn)行了一項甲、乙、丙三車同時去碰撞實驗車的多車碰撞實驗，測得實驗車報廢的概率為0.188，并且當(dāng)只有一車碰撞實驗車發(fā)生，實驗車報廢的概率為0.1，當(dāng)有兩車碰撞實驗車發(fā)生，實驗車報廢的概率為0.2，由于各種因素，實驗中甲乙丙三車碰撞實驗車發(fā)生概率分別為0.7，0.5，0.4，且互不影響，求當(dāng)三車同時碰撞實驗車發(fā)生時實驗車報廢的概率．
  參考數(shù)據(jù)：
  
  

  y	u	6 ∑ i = 1 （ x i - x ） 2	6 ∑ i = 1 （ x i - x ） （ y 1 - y ）	6 ∑ i = 1 （ x i - x ） （ u i - u ）
  19.87	2.80	17.50	113.75	6.30

  其中，設(shè)u=lny,u_i=lny_i（i=1，2，3，4，5，6）．
  參考公式：對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，3，…，n），其回歸直線

  ?

  y

  =

  ?

  β

  x

  +

  α

  的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為

  ?

  β

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  1

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  ，

  α

  =

  y

  -

  ?

  β

  x

  ．
  組卷：417引用：4難度：0.5

  解析